组卷网 > 知识点选题 > 空间向量的正交分解与坐标表示
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解析
| 共计 304 道试题
1 . 定义:设是空间的一个基底,若向量,则称有序实数组为向量在基底下的坐标.已知是空间的单位正交基底,是空间的另一个基底,若向量在基底下的坐标是.则向量在基底下的坐标是______
2023-09-27更新 | 91次组卷 | 2卷引用:6.2 空间向量的坐标表示(1)
2 . 一个结晶体的形状为平行六面体,其中,以顶点为端点的三条棱长都相等,且它们彼此的夹角都是,则所成角的余弦值为(       
A.B.C.D.
20-21高二·全国·课后作业

3 . 下列关于空间向量的命题中,正确的有________

①若向量与空间任意向量都不能构成空间向量的一组基底,则

②若非零向量满足,则有

③若是空间向量的一组基底,且,则四点共面;

④若向量是空间向量的一组基底,则也是空间向量的一组基底.

2023-09-04更新 | 1428次组卷 | 26卷引用:专题1.2 空间点线面与空间向量(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)
21-22高二·全国·课后作业
4 . 如图,一个结晶体的形状为平行六面体ABCD-A1B1C1D1,其中,以顶点A为端点的三条棱长均为6,且它们彼此的夹角都是60°,下列说法中正确的是(       

   

A.B.向量的夹角是60°
C.AC1DBD.BD1AC所成角的余弦值为
2023-08-26更新 | 1423次组卷 | 35卷引用:课时1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)
5 . 已知正方体,点的中点,点的三等分点,且,则等于(       
A.B.
C.D.
2023-08-25更新 | 410次组卷 | 19卷引用:北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第二节 空间向量与向量运算
10-11高二下·浙江宁波·期中
6 . 在四面体中,,点上,且,中点,则       
A.B.
C.D.
2023-08-22更新 | 2336次组卷 | 148卷引用:活页作业8 空间向量的标准正交分解与坐标表示空间向量基本定理-2018年数学同步优化指导(北师大版选修2-1)
7 . 已知空间向量,下列命题正确的是(       
A.若共线,共线,则共线
B.若非零且共面,则它们所在的直线共面
C.若不共面,那么对任意一个空间向量,存在唯一有序实数组,使得
D.若不共线,向量),则可以构成空间的一个基底
2023-08-13更新 | 988次组卷 | 5卷引用:1.2 空间向量基本定理(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)

8 . 已知在直三棱柱中,,建立适当的空间直角坐标系,求向量的坐标.

2023-08-04更新 | 167次组卷 | 3卷引用:人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系
9 . 已知长方体中,,若,则       
A.B.C.D.
2023-08-04更新 | 1485次组卷 | 6卷引用:人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第2课时 用空间向量研究夹角问题
10 . 在四面体中,.证明:
2023-08-03更新 | 149次组卷 | 3卷引用:人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算
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