空间向量的正交分解与坐标表示练习题及答案-高中数学课后作业-第7页-组卷网

21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析

名校

1 . 已知

，

是不共面的三个向量，则能构成空间的一个基底的一组向量是（　　）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

2023-08-03更新 | 1944次组卷 | 25卷引用：专题1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）

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19-20高二上·内蒙古·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 如图，在空间四边形中，，，，且，，则等于（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 2247次组卷 | 76卷引用：第01章+章末复习课（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）

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22-23高二上·湖北襄阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量基底概念及辨析空间位置关系的向量证明求投影向量

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

3 . 给出下列命题，其中正确的命题是（）

A．若直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则直线

B．若对空间中任意一点

，有

，则

、

四点共面

C．两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线

D．已知向量

，

，则

在

上的投影向量为

2023-07-31更新 | 1206次组卷 | 11卷引用：3.4向量在立体几何中的应用测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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22-23高一下·江西抚州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 把边长为

的正方形

沿对角线

折起，使得平面

与平面

所成二面角的大小为

，则异面直线

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-26更新 | 566次组卷 | 6卷引用：1.2 空间向量基本定理(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二下·江西萍乡·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

5 . 半正多面体又称“阿基米德多面体”，它是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美.把正四面体的每条棱三等分，截去顶角所在的小正四面体，得到一个有八个面的半正多面体，如图，点P，A，B，C，D为该半正多面体的顶点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-05更新 | 672次组卷 | 9卷引用：1.2 空间向量基本定理(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）

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2011高二·陕西·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 已知

，

，则

的夹角是（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-04更新 | 1039次组卷 | 34卷引用：2018秋人教A版高中数学选修2-1习题：3.1.5空间向量运算的坐标表示

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20-21高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

7 . 已知为空间的一个基底，且，，，．

(1)判断

四点是否共面；
(2)能否以

作为空间的一个基底？若能，试以这一组基表示

；若不能，请说明理由．

2023-07-04更新 | 579次组卷 | 11卷引用：北师大版(2019) 选修第一册突围者第三章第三节课时1 空间向量基本定理

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17-18高二上·浙江嘉兴·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 如图，在三棱锥

中，点

是棱

的中点，若

，

，则

等于（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-07-03更新 | 738次组卷 | 20卷引用：1.2 空间向量基本定理-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）

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17-18高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量基本定理及其应用

解题方法

特殊与一般思想

9 . 若

，若

不共面，当

时，则

____.

2023-07-03更新 | 235次组卷 | 9卷引用：2017-2018学年人教A版高中数学选修2-1习题：3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示

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19-20高二下·江西赣州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

10 . 在四面体

中，点

在

上，且

，

为

中点，则

=（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-03更新 | 415次组卷 | 13卷引用：[新教材精创] 1.1 空间向量其运算(提高练习) -人教A版高中数学选择性必修第一册

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