名校
解题方法
1 . 如图，在平行六面体
中，
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，，，，则下列说法正确的是（ ）A． 不能构成空间的一个基底 |
B． |
C． 平面 |
D．直线 与直线 所成角为 |
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2022-11-15更新
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505次组卷
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3卷引用：吉林省吉林市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
吉林省吉林市2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省福州格致中学2022-2023学年高二上学期12月质量检测数学试题（已下线）安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题6-10
名校
2 . 如图，在四面体P﹣ABC中，下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若四面体各棱长均为4， 分别是 的中点，则 |
C．若在平面 上存在一点 ，使 ，则 |
D．若该四面体为正四面体，则二面角 的大小为 |
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3 . 如图，在正方体中，
，
，
，若
为
的中点，
在
上，且
，则
等于（ ）
中，，，，若为的中点，在上，且，则等于（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-30更新
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982次组卷
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8卷引用：吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题
吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题江苏省扬州市高邮市2021-2022学年高二下学期期中数学试题四川省绵阳市南山中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学（理）试题（已下线）第05讲 空间向量基本定理-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）突破1.2 空间向量基本定理（课时训练）（已下线）1.1.2 空间向量基本定理江苏省南京市宁海中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）6.1.1 空间向量的线性运算-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
4 . 如图，在棱长均相等的四面体
中，点为
的中点，
，设
，
，
，则
（ ）
中，点为的中点，，设，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-19更新
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519次组卷
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7卷引用：吉林省吉林市蛟河市第二高级中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
吉林省吉林市蛟河市第二高级中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题西藏拉萨中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题（已下线）1.1.2 空间向量基本定理山东省济南市莱芜第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）6.1.1 空间向量的线性运算-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)福建省连江尚德中学2023-2024学年高二上学期第一次诊断性测试数学试题
名校
5 . 《九章算术》中的“商功”篇主要讲述了以立体几何为主的各种形体体积的计算，其中堑堵是指底面为直角三角形的直棱柱.如图，在堑堵
中，分别是
的中点，
是
的中点，若
，则
（ ）
中，分别是的中点，是的中点，若，则（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2022-01-28更新
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1218次组卷
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15卷引用：吉林省长春市第八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
吉林省长春市第八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省盐城市阜宁中学等四校2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省深圳市宝安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省宁波市咸祥中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省十堰市2021-2022学年高二上学期元月期末数学试题浙江省宁波市余姚市高风中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市超盈实验中学2022-2023学年高二上学期第一次学科素养监测数学试题广东省开平市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题上海市高桥中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题1.5 空间向量基本定理-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期末【常考60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册山东省东营市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）
名校
解题方法
6 . 在平行六面体中，以顶点A为端点的三条棱长都是1，且它们彼此的夹角都是
，M为
与
的交点，则
的长为（ ）
中，以顶点A为端点的三条棱长都是1，且它们彼此的夹角都是，M为与的交点，则的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-28更新
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456次组卷
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4卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试试题
21-22高二·全国·课后作业
名校
7 . 如图，在平行六面体
中，AB＝4，AD＝3，
，∠BAD＝90°，
，且点F为
与
的交点，点E在线段
上，有
．
（1）求的长；
（2）将用基向量
来进行表示．设
x
y
z
，求x，y，z的值．
中，AB＝4，AD＝3，，∠BAD＝90°，，且点F为与的交点，点E在线段上，有．（1）求
的长； （2）将
用基向量来进行表示．设xyz，求x，y，z的值．
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2021-10-12更新
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313次组卷
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4卷引用：吉林省松原市吉林油田高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
吉林省松原市吉林油田高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题1.6 空间向量基本定理-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1 空间向量及其运算（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）专题1.6 空间向量基本定理-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
8 . 设
是空间的一组基底，则下列结论正确的是（ ）
是空间的一组基底，则下列结论正确的是（ ）| A．基底中的向量可以为任意向量. |
B．空间中任一向量 ，存在唯一有序实数组 ，使 |
C．若 ， ，则 |
D． 也可以构成空间的一组基底. |
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2021-10-12更新
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976次组卷
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15卷引用：吉林省长春市朝阳区2021-2022学年高二上学期期中数学试题
吉林省长春市朝阳区2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山东省新高考测评联盟2020-2021学年第一学期高二10月联考数学试题山东省2021-2022学年高二10月“山东学情”联考数学试题（A）山东省2021-2022学年高二10月“山东学情”联考数学试题（C）（已下线）专题1.6 空间向量基本定理-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）河北省石家庄市二十二中2021-2022学高二上学期第一次月考数学试题山东省2021-2022学年高二上学期10月“山东学情”联考数学试题（A版）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.1.2 空间向量基本定理苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 第一单元 空间向量及其运算、空间向量的坐标表示 B卷重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学（B卷）试题第一章 空间向量与立体几何单元测试（基础版）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十单元 空间直角坐标系、空间向量与向量运算、空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示B卷山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题重庆市二0三中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 如图所示，正四面体
，棱长为
，为
的中点，为
的中点，则
长度为（ ）
，棱长为，为的中点，为的中点，则长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-08更新
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984次组卷
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2卷引用：吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题
名校
10 . 如图，空间四边形的各边及对角线长都为2，E是的中点，F在
上，且
.
（1）用
表示；
（2）求向量
与向量
所成角的余弦值.
的各边及对角线长都为2，E是的中点，F在上，且. （1）用
表示；（2）求向量
与向量所成角的余弦值.
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2020-08-10更新
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1260次组卷
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9卷引用：吉林省四平市普通高中2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
吉林省四平市普通高中2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 全书综合测评（已下线）1.2空间向量基本定理C卷（已下线）第05讲 空间向量基本定理-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）第02讲 空间向量基本定理 -【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.2空间向量基本定理（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
