空间向量的正交分解与坐标表示练习题及答案-北京高中数学-组卷网

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解析

| 共计 30 道试题

18-19高二上·安徽安庆·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . 空间四边形

，如图，其对角线

､

，

､

分别为

､

的中点，点

在线段

上，且

，现用基底向量

､

表示向量

，并设

，则

､

的和为___________.

2023-08-16更新 | 879次组卷 | 7卷引用：安徽省安庆二中2018-2019学年高二上学期期末理科数学试题

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

2 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 482次组卷 | 150卷引用：2015-2016学年贵州省遵义航天高中高二上期末理科数学卷

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11-12高二上·辽宁营口·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

3 . 如图，在三棱柱

中，若

，

，则

等于（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-12-18更新 | 181次组卷 | 64卷引用：北京市东直门中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题

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13-14高二上·福建泉州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

4 . 已知四面体O－ABC，G₁是△ABC的重心，G是OG₁上一点，且OG＝3GG₁，若

，则

为（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-07更新 | 1226次组卷 | 34卷引用：2012-2013学年福建省安溪一中养正中学高二上学期期末理科数学试卷

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一键出卷

15-16高二下·江苏泰州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 如图，空间四边形

中，

，

，点

在

上，且

，

为

中点，则

______（用

，

表示）.

2023-03-04更新 | 481次组卷 | 17卷引用：北京海淀北方交大附2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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19-20高二上·北京海淀·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

6 . 已知三角棱O-ABC，M，N分别是对边OA，BC的中点，点G在MN上，且MN＝2GN，设

＝

，

＝

，

＝

，则

＝__________________（用基底（

，

）表示）

2021-12-21更新 | 550次组卷 | 3卷引用：北京市人大附中2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二·天津和平·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

7 . 在平行六面体

中，若

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-04更新 | 402次组卷 | 7卷引用：天津市第五十五中学2020-2021学年高二（上）第一次月考数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 在长方体

中，可以作为空间向量一个基底的是（）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

2021-10-28更新 | 454次组卷 | 11卷引用：【新教材精创】1.2+空间向量基本定理（导学案）-人教A版高中数学选择性必修第一册

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

判断命题的充分不必要条件空间向量基底概念及辨析

名校

9 . 若

：

，

是三个非零向量；

：

，

为空间的一个基底，则p是q的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2021-10-15更新 | 890次组卷 | 15卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册过关斩将第一章空间向量与立体几何 1.2 空间向量基本定理

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20-21高二·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

10 . 已知四面体ABCD，

，

，点M在棱DA上，

，N为BC中点，则

＝（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-12更新 | 767次组卷 | 14卷引用：本册综合测试（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）

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