空间向量的正交分解与坐标表示练习题及答案-甘肃高中数学-组卷网

19-20高二下·江西赣州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

1 . 在四面体

中，点

在

上，且

，

为

中点，则

=（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-03更新 | 415次组卷 | 13卷引用：江西省赣州市十五县（市）2019-2020学年高二下学期期中联考数学（理）试题

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19-20高三下·上海青浦·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

解题方法

数形结合思想转化与化归思想

2 . 在斜三棱柱

中，

的中点为

，

，则

可用

表示为_______________．

2023-04-28更新 | 307次组卷 | 7卷引用：上海市复旦大学附属中学浦东分校2019-2020学年高三下学期3月月考数学试题

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19-20高二上·内蒙古·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 如图，在空间四边形中，，，，且，，则等于（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 2248次组卷 | 76卷引用：甘肃省张掖市2019-2020学年高二上学期期末数学（理科）试题

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20-21高二上·福建·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

4 . 已知矩形

为平面

外一点，且

平面

，

分别为

上的点，

，则

（）

A．

B．

C．1

D．

2023-02-17更新 | 1061次组卷 | 42卷引用：福建省泉州市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(B)

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18-19高二上·江西抚州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量基本定理及其应用

名校

5 . 已知在空间单位正交基底下，

是空间的一组单位正交基底，

是空间的另一组基底.若向量

在基底

下的坐标为

，则向量

在基底

下的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-17更新 | 1680次组卷 | 29卷引用：江西省临川第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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17-18高二下·山东·期中

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

6 . 如图，

是

的重心，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-23更新 | 1075次组卷 | 27卷引用：山东师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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15-16高二下·江苏泰州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 如图，空间四边形

中，

，

，点

在

上，且

，

为

中点，则

______（用

，

表示）.

2023-03-04更新 | 480次组卷 | 17卷引用：2015-2016学年江苏省泰兴中学高二下学期期中数学（理）试卷

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20-21高二上·福建南平·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析

名校

8 . 给出下列命题，其中正确的有（）

A．空间任意三个向量都可以作为一个基底

B．已知向量

，则

，

与任何向量都不能构成空间的一个基底

C．

，

是空间中的四个点，若

，

不能构成空间的一个基底，那么

，

共面

D．已知

是空间的一个基底，若

，则

也是空间的一个基底

2021-10-15更新 | 1739次组卷 | 21卷引用：福建省南平市高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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19-20高二上·甘肃酒泉·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

9 . 如图，在三棱锥

中，点

，

分别是

，

的中点，设

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-03更新 | 735次组卷 | 16卷引用：甘肃省酒泉市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题

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17-18高三·甘肃武威·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

10 . 如图，在四棱锥

中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱PA的长为2，且PA与AB、AD的夹角都等于60°，M是PC的中点，设

，

.

(1)试用

表示向量

；
(2)求BM的长.

2022-03-14更新 | 1234次组卷 | 34卷引用：甘肃省武威第十八中学人教A版数学选修2-1单元检测：第三章空间向量与立体几何

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