空间向量的正交分解与坐标表示练习题及答案-黑龙江高中数学-组卷网

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解析

| 共计 25 道试题

19-20高二下·山东济南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量数量积的应用空间向量基底概念及辨析

名校

1 . 关于空间向量，以下说法正确的是（）

A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面

B．若对空间中任意一点

，有

，则

四点共面

C．已知向量

组是空间的一个基底，则

也是空间的一个基底

D．若

，则

是钝角

2023-10-11更新 | 495次组卷 | 22卷引用：山东省济南莱芜市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学试题

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17-18高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

2 . 设向量

不共面，则下列集合可作为空间的一个基底的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-14更新 | 170次组卷 | 13卷引用：2017-2018学年人教A版高中数学选修2-1习题：3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示

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19-20高二上·内蒙古·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 如图，在空间四边形中，，，，且，，则等于（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 2234次组卷 | 76卷引用：河北省鹿泉第一中学2019-2020学年高二9月月考数学试题

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17-18高二上·陕西·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析

名校

4 . 已知

是空间的一个基底，则可以与向量

，

构成基底的向量是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-21更新 | 766次组卷 | 26卷引用：陕西省师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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19-20高二上·江苏南通·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量基底概念及辨析

名校

5 . 设

，

是空间一个基底，下列选项中正确的是（）

A．若

，

，则

；

B．则

，

两两共面，但

，

不可能共面；

C．对空间任一向量

，总存在有序实数组

，使

；

D．则

，

一定能构成空间的一个基底

2022-11-15更新 | 925次组卷 | 35卷引用：江苏省南通市通州区、海安县2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

6 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 459次组卷 | 150卷引用：2015-2016学年贵州省遵义航天高中高二上期末理科数学卷

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19-20高二上·江苏南京·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

名校

7 . 已知四棱柱

的底面

是正方形，底面边长和侧棱长均为2，

，则对角线

的长为________．

2022-07-24更新 | 1462次组卷 | 12卷引用：江苏省南京市2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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13-14高二上·福建泉州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

8 . 已知四面体O－ABC，G₁是△ABC的重心，G是OG₁上一点，且OG＝3GG₁，若

，则

为（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-07更新 | 1223次组卷 | 34卷引用：2012-2013学年福建省安溪一中养正中学高二上学期期末理科数学试卷

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20-21高二上·湖南衡阳·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间共面向量定理的推论及应用空间向量数量积的概念辨析空间向量基底概念及辨析

名校

解题方法

开放性试题

9 . 关于空间向量，以下说法正确的是

A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面

B．若对空间中任意一点

，有

，则

，

四点共面

C．设

，

是空间中的一组基底，则

，

也是空间的一组基底

D．若

，则

，

是钝角

2021-12-23更新 | 1088次组卷 | 20卷引用：湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·福建南平·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析

名校

10 . 给出下列命题，其中正确的有（）

A．空间任意三个向量都可以作为一个基底

B．已知向量

，则

，

与任何向量都不能构成空间的一个基底

C．

，

是空间中的四个点，若

，

不能构成空间的一个基底，那么

，

共面

D．已知

是空间的一个基底，若

，则

也是空间的一个基底

2021-10-15更新 | 1738次组卷 | 21卷引用：福建省南平市高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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