空间向量运算的坐标表示练习题及答案-安徽高中数学期末-特供-组卷网

23-24高二上·安徽黄山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用空间向量的坐标运算

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

1 . 已知向量

则向量

在向量

上的投影向量为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-07更新 | 754次组卷 | 5卷引用：安徽省黄山市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题

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23-24高二上·安徽·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

2 . 在空间直角坐标系

中，已知向量

，

，则下列结论正确的是（）

A．向量

关于平面

的对称向量的坐标为

B．若

，则

C．若

，则

D．若

且

，则

，

2024-02-17更新 | 149次组卷 | 3卷引用：安徽省五市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二下·福建宁德·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示

3 . 已知向量

，

，若

，则实数

（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-17更新 | 297次组卷 | 6卷引用：安徽省淮北市国泰中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二上·山东滨州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量垂直的坐标表示

名校

4 . 已知向量

，

，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-16更新 | 727次组卷 | 9卷引用：安徽省六安第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷

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22-23高二上·安徽黄山·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量的坐标运算

名校

5 . 已知空间向量，，则向量在向量上的投影向量的坐标是__________．

2023-03-09更新 | 869次组卷 | 7卷引用：安徽省黄山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高三上·湖南·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

6 . 如图，已知四棱台

的上、下底面分别是边长为2和4的正方形，

，且

底面

，点P，Q分别在棱

、

上.

(1)若P是

的中点，证明：

；
(2)若

平面

，二面角

的余弦值为

，求四面体

的体积.

2023-12-17更新 | 1045次组卷 | 20卷引用：安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题

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22-23高二上·河南平顶山·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

7 . 已知向量

，

.
(1)求

的值；
(2)求向量

与

夹角的余弦值.

2022-11-02更新 | 1130次组卷 | 21卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二上·吉林长春·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

8 . 若向量

，且

与

夹角的余弦值为

，则

等于（）

A．

B．

C．

或

D．2

2023-06-16更新 | 2007次组卷 | 31卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二下·云南曲靖·期末

多选题 | 较难(0.4) |

判断正方体的截面形状锥体体积的有关计算空间向量的坐标运算立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，已知正方体

的棱长为

，

为正方形底面

内的一动点，则下列结论正确的有（）

A．三棱锥

的体积为定值

B．存在点

，使得

C．若

，则

点在正方形底面

内的运动轨迹是线段

D．若点

是

的中点，点

是

的中点，过

作平面

平面

，则平面

截正方体

的截面周长为

2022-08-25更新 | 2229次组卷 | 7卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题

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16-17高二上·山东烟台·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

10 . 已知空间向量

，

，若

与

垂直，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-05更新 | 178次组卷 | 27卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二（普通班）上学期期末考试数学（理）试题

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