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解析
| 共计 59 道试题
2021·全国·高考真题
1 . 在正三棱柱中,,点满足,其中,则(       
A.当时,的周长为定值
B.当时,三棱锥的体积为定值
C.当时,有且仅有一个点,使得
D.当时,有且仅有一个点,使得平面
2021-06-07更新 | 50305次组卷 | 99卷引用:专题37空间向量在立体几何中的应用-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型
22-23高二上·广东深圳·期末

2 . 已知向量,若,则       

A.B.C.D.
2023-04-01更新 | 1592次组卷 | 16卷引用:第09讲 空间向量及其运算的坐标表示10种常见考法归类(1)
3 . 已知,则的夹角为(       
A.B.C.D.
2023-03-22更新 | 891次组卷 | 9卷引用:第09讲 空间向量及其运算的坐标表示10种常见考法归类(1)
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2021·江苏·一模
5 . 已知向量,则2xy=(       
A.1B.-1C.2D.-2
2023-07-31更新 | 677次组卷 | 12卷引用:考向35 空间向量及其运算和空间位置关系(重点)-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)
15-16高二上·江西宜春·期中
6 . 已知空间三点,设
(1)求
(2)互相垂直,求实数的值.
2023-11-29更新 | 643次组卷 | 66卷引用:单元测试君2017-2018学年高二理科数学人教版选修2-1(第03章 空间向量与立体几何)
21-22高二下·江苏宿迁·期中
7 . 设空间向量是一组单位正交基底,若空间向量满足对任意的的最小值是2,则的最小值是_________
2022-04-30更新 | 1363次组卷 | 10卷引用:第05讲 空间向量及其应用 (讲)-2
8 . 在长方体中,的中点,点满足,则(       
A.若的中点,则三棱锥体积为定值
B.存在点使得
C.当时,平面截长方体所得截面的面积为
D.若为长方体外接球上一点,,则的最小值为
2024-03-06更新 | 585次组卷 | 2卷引用:第1套 复盘提升卷(模块二 2月开学)
9 . 空间中,两两互相垂直且有公共原点的三条数轴构成直角坐标系,如果坐标系中有两条坐标轴不垂直,那么这样的坐标系称为“斜坐标系”.现有一种空间斜坐标系,它任意两条数轴的夹角均为60°,我们将这种坐标系称为“斜60°坐标系”.我们类比空间直角坐标系,定义“空间斜60°坐标系”下向量的斜60°坐标:分别为“斜60°坐标系”下三条数轴(x轴、y轴、z轴)正方向的单位向量,若向量,则与有序实数组(xyz)相对应,称向量的斜60°坐标为[xyz],记作.
(1)若,求的斜60°坐标;
(2)在平行六面体中,AB=AD=2,AA1=3,,如图,以为基底建立“空间斜60°坐标系”.

①若,求向量的斜坐标;
②若,且,求.
2022-05-02更新 | 1305次组卷 | 19卷引用:空间向量与立体几何中的高考新题型
10 . 已知点,则上的投影向量的长度为________.
共计 平均难度:一般