名校
1 . 已知空间中三点
，
，
.
(1)若四边形ABCD是平行四边形，求点D坐标；
(2)若
，且
，求向量
；(3)若点
在平面
内，求
的值.
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2023-09-25更新
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303次组卷
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2卷引用：吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
解题方法
2 . 已知向量
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D．向量 的夹角为 |
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名校
3 . 已知
，
、
，则向量
与
的夹角是（ ）
，、，则向量与的夹角是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-09-13更新
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1942次组卷
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7卷引用：【全国市级联考 】四川省内江市2018-2019学年高二下学期期末检测数学（理）试题
【全国市级联考 】四川省内江市2018-2019学年高二下学期期末检测数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系 1.3.2 空间向量运算的坐标表示北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2 空间向量运算的坐标表示及应用（已下线）第一章 空间向量与立体几何（培优必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 （分层练）空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3.1 空间直角坐标系（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省成都市双流区双流中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
4 . 在空间直角坐标系中，已知
，
，若
，则C点坐标为___________ .
，，若，则C点坐标为
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2022-01-21更新
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656次组卷
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7卷引用：上海市复兴高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市复兴高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题1.3 空间向量及其运算的坐标表示（6类必考点）天津市第二南开学校2022-2023学年高二上学期9月阶段性线上练习数学试题（已下线）第20讲 空间向量与立体几何-2（已下线）专题03 空间向量及其应用（11个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）重难点01 空间角度和距离五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）核心考点05 空间向量及其应用（1）
5 . 已知空间向量
，则向量
在坐标平面
上的投影向量是（ ）
，则向量在坐标平面上的投影向量是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-10更新
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625次组卷
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6卷引用：山东省烟台市2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
山东省烟台市2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）6.2.2空间向量的坐标表示（1）（已下线）第09讲 空间向量及其运算的坐标表示10种常见考法归类（1）（已下线）1.3.1 空间直角坐标系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 空间直角坐标系及空间运算的坐标表示8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题03 空间向量的坐标与空间直角坐标系5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
6 . 在四面体
中，
，则以下选项正确的有（ ）
中，，则以下选项正确的有（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2022-02-08更新
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627次组卷
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6卷引用：重庆市部分区2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
重庆市部分区2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）突破1.3 空间向量及其坐标表示（课时训练）广东省信宜市第二中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）第3讲 空间向量及其运算的坐标表示 （1）甘肃省白银市会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期10月考试数学试题
解题方法
7 . 定义：设
是空间的一个基底，若向量
，则称有序实数组
为向量
在基底下的坐标．已知
是空间的单位正交基底， 
是空间的另一个基底，若向量
在基底下的坐标为
．
(1)求向量在基底下的坐标；
(2)求向量在基底下的模．
是空间的一个基底，若向量，则称有序实数组为向量在基底下的坐标．已知是空间的单位正交基底， 是空间的另一个基底，若向量在基底下的坐标为．(1)求向量
在基底下的坐标；(2)求向量
在基底下的模．
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名校
8 . 笛卡尔是世界著名的数学家，他因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父.据说在他生病卧床时，还在反复思考一个问题：通过什么样的方法，才能把“点”和“数”联系起来呢？突然，他看见屋顶角上有一只蜘蛛正在拉丝织网，受其启发建立了笛卡尔坐标系的雏形.在如图所示的空间直角坐标系中，单位正方体顶点
关于
轴对称的点的坐标是（ ）
关于轴对称的点的坐标是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-02-02更新
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957次组卷
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7卷引用：安徽省合肥一中、六中、八中2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
名校
9 . 已知点
，
，则
（ ）．
，，则（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2023-03-29更新
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275次组卷
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4卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省盐城市实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第09讲 空间向量及其运算的坐标表示10种常见考法归类（2）江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
10 . 已知
，
，若直线l的方向向量
与直线AB的方向向量平行，则
______ .
，，若直线l的方向向量与直线AB的方向向量平行，则
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2022-01-17更新
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581次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
