空间向量夹角余弦的坐标表示练习题及答案-新疆高中数学高二-组卷网

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

1 . 已知空间向量，，则下列结论正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．与夹角的余弦值为

2023-07-04更新 | 1671次组卷 | 49卷引用：河北省2020-2021学年高二上学期12月考试数学试题

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18-19高二·全国·假期作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 在棱长为1的正方体

中，

分别是

，

的中点.
(1)求证：

；
(2)求

；
(3)求

的长.

2024-03-06更新 | 160次组卷 | 25卷引用：步步高高二数学寒假作业：作业15空间向量及其运算

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19-20高二上·吉林长春·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

3 . 若向量

，且

与

夹角的余弦值为

，则

等于（）

A．

B．

C．

或

D．2

2023-06-16更新 | 2010次组卷 | 31卷引用：吉林省长春市榆树市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题

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17-18高二上·浙江·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

4 . 已知

，

，求：
(1)

，

；
(2)

与

夹角的余弦值.

2023-11-16更新 | 538次组卷 | 74卷引用：浙江省亳州市2017-2018学年高二第一学期期末质量检测理科数学试题

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15-16高二上·江西宜春·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量的坐标运算空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

5 . 已知空间三点

，

，设

，

．
(1)求

；
(2)

与

互相垂直，求实数

的值．

2023-11-29更新 | 659次组卷 | 66卷引用：新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题

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19-20高二上·北京石景山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

6 . 空间三点

，

，则（）

A．与是共线向量	B．的单位向量是
C．与夹角的余弦值	D．平面的一个法向量是

2021-11-13更新 | 485次组卷 | 4卷引用：新疆师范大学附属中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题

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19-20高二·全国·课后作业

填空题-双空题 | 容易(0.94) |

求空间向量的数量积空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

7 . 已知A(2，-5，1)，B(2，-2，4)，C(1，-4，1)，则

=___，向量

与

的夹角为___.

2020-08-25更新 | 188次组卷 | 3卷引用：【新教材精创】1.1.3+空间向量的坐标与空间直角坐标系+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册

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18-19高二下·全国·假期作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量夹角余弦的坐标表示

8 . 已知向量

，则向量

夹角的余弦值为________．

2020-10-23更新 | 202次组卷 | 4卷引用：步步高高二数学暑假作业：【理】作业13　空间向量及其应用

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19-20高二上·广东佛山·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用空间向量的坐标运算空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

9 . 已知空间中三点

，

，设

，

.
（1）若

，且

，求向量

；
（2）已知向量

与

互相垂直，求

的值；
（3）求

的面积.

2020-03-21更新 | 1131次组卷 | 14卷引用：新疆实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题

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18-19高二上·黑龙江大庆·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示已知线线角求其他量

名校

10 . 如图，已知矩形

与矩形

全等，二面角

为直二面角，

为

中点，

与

所成角为

，且

，则

.

A．1

B．

C．

D．

2019-02-14更新 | 965次组卷 | 7卷引用：【全国百强校】黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题

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