名校
1 . 如图,在四棱锥中,底面四边形为菱形,平面,过的平面交平面于,.
(1)证明:平面;
(2)若平面平面,,四棱锥的体积为,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若平面平面,,四棱锥的体积为,求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
2 . 如图,已知中,,是上一点,且,将沿翻折至,.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-02-05更新
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288次组卷
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4卷引用:广东省汕尾市陆河县河田中学2023-2024学年高二下学期4月第一次阶段测试数学试题
广东省汕尾市陆河县河田中学2023-2024学年高二下学期4月第一次阶段测试数学试题浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二下学期数学独立作业(一)(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练
3 . 如图,在四棱锥中,底面满足,,底面,且,.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
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2024-02-03更新
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728次组卷
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2卷引用:广东省惠州市2024届高三上学期第三次调研考试数学试题
4 . 如图,在四棱锥中,四边形ABCD是边长为2的正方形,.
(1)证明:平面平面;
(2)若,,点E,F分别为PB,PD的中点,求点E到平面ACF的距离.
(1)证明:平面平面;
(2)若,,点E,F分别为PB,PD的中点,求点E到平面ACF的距离.
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名校
解题方法
5 . 在三棱台中,底面,底面是边长为2的等边三角形,且,D为的中点.(1)证明:平面平面.
(2)平面与平面的夹角能否为?若能,求出的值;若不能,请说明理由.
(2)平面与平面的夹角能否为?若能,求出的值;若不能,请说明理由.
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2024-01-24更新
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218次组卷
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3卷引用:广东省肇庆市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
6 . 如图,在多面体中,四边形是正方形,,,M是的中点.(1)求证:平面平面;
(2)若平面,,,点P为线段上一点,求直线与平面所成角的正弦值的最大值.
(2)若平面,,,点P为线段上一点,求直线与平面所成角的正弦值的最大值.
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2024-01-22更新
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968次组卷
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2卷引用:广东省广州市越秀区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
7 . 如图,在多面体ABCDEF中,平面平面ABCD,四边形CDEF是矩形,四边形ABCD是平行四边形,,,G,H分别为CF,DE的中点.
(1)证明:平面BDE;
(2)求二面角的平面角的余弦值.
(1)证明:平面BDE;
(2)求二面角的平面角的余弦值.
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名校
8 . 如图1,在边长为2的菱形中,,将沿对角线折起到的位置,使平面平面,E是BD的中点,平面ABD,且,如图2.
(1)求证:平面;
(2)在线段AD上是否存在一点M,使得平面,若存在,求的值;若不存在,说明理由.
(1)求证:平面;
(2)在线段AD上是否存在一点M,使得平面,若存在,求的值;若不存在,说明理由.
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2023-12-11更新
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872次组卷
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3卷引用:广东省江门市培英高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
9 . 如图,在三棱台中,,,,侧棱平面,点D是棱的中点.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
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2023-10-16更新
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273次组卷
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2卷引用:广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
名校
10 . 中国古代数学名著《九章算术》中记载:“刍甍者,下有袤有广,而上有袤无广.刍,草也.甍,屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形,顶部只有长没有宽为一条棱.刍甍是茅草屋顶.”现有一个刍甍如图所示,四边形ABCD为正方形,四边形ABFE,CDEF为两个全等的等腰梯形,,,,.
(1)当点N为线段AD的中点时,求证:直线平面EFN;
(2)当点N在线段AD上时(包含端点),求平面BFN和平面ADE的夹角的余弦值的取值范围.
(1)当点N为线段AD的中点时,求证:直线平面EFN;
(2)当点N在线段AD上时(包含端点),求平面BFN和平面ADE的夹角的余弦值的取值范围.
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2023-09-24更新
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1393次组卷
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11卷引用:广东五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
广东五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题广东省广州市第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省广州市三校(南实、铁一、广外)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省佛山市顺德德胜学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题吉林省东北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题四川省眉山市青神县青神中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省西安中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题山东省济宁市兖州区2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)特训02 期末解答题汇编(第1-5章,精选38道)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)