解题方法
1 . 已知正方体
，过点A且以
为法向量的平面为
，则截该正方体所得截面的形状为（ ）
，过点A且以为法向量的平面为，则截该正方体所得截面的形状为（ ）| A．三角形 | B．四边形 | C．五边形 | D．六边形 |
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解题方法
2 . 在空间中，经过点
，法向量为
的平面的方程（即平面上任意一点的坐标
满足的关系式）为：
.用此方法求得平面和平面
的方程，化简后的结果分别为
和
，则这两平面夹角的余弦值为（ ）
，法向量为的平面的方程（即平面上任意一点的坐标满足的关系式）为：.用此方法求得平面和平面的方程，化简后的结果分别为和，则这两平面夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图，在长方体中，
，点
在棱
上移动．
；
(2)若
，求平面
和平面
所成角的大小．
中，，点在棱上移动．
；(2)若
，求平面和平面所成角的大小．
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解题方法
4 . 在正方体中，点M为线段
上的动点（含端点），则（ ）
中，点M为线段上的动点（含端点），则（ ）A．存在点M，使得 平面 |
B．存在点M，使得 平面 |
C．不存在点M，使得直线 平面所成的角为 |
D．不存在点M，使得直线平面所成的角为 |
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解题方法
5 . 如图，正方体中，P是线段
上的动点，有下列四个说法：
①存在点P，使得
平面；
②对于任意点P，四棱锥
体积为定值；
③存在点P，使得
平面
；
④对于任意点P，
都是锐角三角形.
其中，不正确 的是（ ）
中，P是线段上的动点，有下列四个说法：①存在点P，使得
平面；②对于任意点P，四棱锥
体积为定值；③存在点P，使得
平面；④对于任意点P，
都是锐角三角形.其中，
| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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6 . 下列关于空间向量的命题中，正确的有（ ）
A．若 ，则 的夹角是锐角 |
B．若 ， ， 是空间的一组基底，且 ，则A，B，C，D四点共面 |
C．若直线 的方向向量与平面的法向量的夹角等于 ，则直线与平面所成的角等于 |
D．若向量 ，（ ， ， 都是不共线的非零向量）则称 在基底 下的坐标为 ，若在单位正交基底 下的坐标为 ，则在基底 下的坐标为 |
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2024·全国·模拟预测
7 . 如图，多面体
中，四边形
是正方形，四边形
为直角梯形，
，
，
，为
上一点，且
．
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，四边形是正方形，四边形为直角梯形，，，，为上一点，且．
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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8 . 如图，在三棱锥
中，
的中点分别为
．
的长；
(2)证明：平面
平面
；
(3)求平面
和平面
夹角的余弦值．
中，的中点分别为．
的长；(2)证明：平面
平面；(3)求平面
和平面夹角的余弦值．
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解题方法
9 . 如图，
为圆锥顶点，
是圆锥底面圆的圆心，，
是长度为
的底面圆的两条直径，
，且
，
为母线
上一点．为中点时，
平面
；
(2)若
，二面角
的余弦值为
，试确定P点的位置．
为圆锥顶点，是圆锥底面圆的圆心，，是长度为的底面圆的两条直径，，且，为母线上一点．
为中点时，平面；(2)若
，二面角的余弦值为，试确定P点的位置．
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2024-04-20更新
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2200次组卷
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4卷引用：辽宁省葫芦岛市2024届高三下学期第一次模拟数学试题
10 . 如图，在四棱柱中，二面角
均为直二面角.
平面；
(2)若
，二面角
的正弦值为
，求
的值.
中，二面角均为直二面角.
平面；(2)若
，二面角的正弦值为，求的值.
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2024-04-19更新
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527次组卷
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2卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期（开学）第一次模拟考试数学试题
