平面的法向量练习题及答案-高中数学-组卷网

19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量垂直的坐标表示直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

1 . 若直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则可能使

的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-28更新 | 456次组卷 | 24卷引用：[新教材精创] 1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系(1) A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册

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18-19高二上·黑龙江大庆·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求空间图形上的点的坐标求平面的法向量线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，已知PA⊥平面

，

为矩形，

，M，N分别为AB，PC的中点，

(1)求证：MN

平面PAD；
(2)求PD与平面PMC所成角的正弦值.

2023-09-18更新 | 966次组卷 | 41卷引用：【全国百强校】黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题

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20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量的数乘运算空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

3 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-09-06更新 | 2171次组卷 | 76卷引用：湖北省孝感市汉川二中2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

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20-21高二上·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直空间位置关系的向量证明求平面的法向量求直线的法向量

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在四棱锥中，底面，，，，，E是PC的中点．证明：PD⊥平面ABE.

2023-09-05更新 | 474次组卷 | 9卷引用：人教B版2019选择性必修第一册综合测试(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)

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17-18高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 已知平面的法向量为，平面的法向量为，若，则k＝（）

A．4	B．
C．5	D．

2023-09-01更新 | 1456次组卷 | 23卷引用：第2章 4 用向量讨论垂直与平行（反馈达标训练）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

6 . 两个不重合的平面α与平面ABC，若平面α的法向量为

，

，则（）

A．平面平面ABC	B．平面平面ABC
C．平面α、平面ABC相交但不垂直	D．以上均有可能

2023-08-30更新 | 1144次组卷 | 27卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册过关斩将第一章空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

7 . 已知

为直线l的方向向量，

，

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），那么下列说法中，正确的有（）．

A．∥∥	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1318次组卷 | 52卷引用：专题18 立体几何（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练

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20-21高二·天津和平·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示平面法向量的概念及辨析

名校

8 . 已知平面

，其中点

，法向量

，则下列各点中不在平面

内的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-07更新 | 583次组卷 | 19卷引用：天津市第五十五中学2020-2021学年高二（上）第一次月考数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析

名校

9 . 设A是空间一定点，

为空间内任一非零向量，满足条件

的点M构成的图形是（）

A．圆	B．直线
C．平面	D．线段

2023-08-05更新 | 1347次组卷 | 17卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册必杀技第一章空间向量与立体几何第1.4节综合训练

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19-20高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面法向量的概念及辨析

名校

10 . 已知

，

分别是平面α，β，γ的一个法向量，则α，β，γ三个平面中互相垂直的有________对．

2023-08-03更新 | 358次组卷 | 17卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册必杀技第一章空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系课时2 空间线面关系的判定

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