空间位置关系的向量证明练习题及答案-吉林高中数学开学考试-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

23-24高二上·内蒙古赤峰·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 在棱长为2的正方体

中，

分别为棱

的中点，

为线段

上的一个动点，则（）

A．三棱锥

的体积为定值

B．存在点

，使得平面

平面

C．当

时，直线

与

所成角的余弦值为

D．当

为

的中点时，三棱锥

的外接球的表面积为

2024-01-23更新 | 227次组卷 | 6卷引用：吉林省四校2023-2024学年高二下学期期初联考数学试题

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23-24高二上·黑龙江齐齐哈尔·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 正方体

的棱长为

为棱

中点，

为正方形

内（舍边界）的动点，若

，则动点

的轨迹长度为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-12更新 | 351次组卷 | 5卷引用：吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高二下·山西晋中·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在正方体

中，

分别为

的中点，则（）

A．

B．

平面

C．

平面

D．直线

与直线

所成角的余弦值为

2023-06-17更新 | 1037次组卷 | 12卷引用：吉林省长春博硕学校2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题

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22-23高三上·山西吕梁·期末

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 已知直三棱柱

中，

是

的中点，

为

的中点．点

是

上的动点，则下列说法正确的是（）

A．无论点

在

上怎么运动，都有

B．当直线

与平面

所成的角最大时，三棱锥

的外接球表面积为

C．若三棱柱

，内放有一球，则球的最大体积为

D．

周长的最小值

2023-01-10更新 | 712次组卷 | 6卷引用：吉林省梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题

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2020·山东·一模

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

5 . 如图，正方体

的棱长为

，

，

，

分别为

，

，

的中点，则（）

A．直线

与直线

垂直

B．直线

与平面

平行

C．平面

截正方体所得的截面面积为

D．点

与点B到平面

的距离相等

2023-04-06更新 | 1362次组卷 | 110卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试验收数学试题

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