空间位置关系的向量证明多选题练习题及答案-贵州高中数学高二-第3页-组卷网

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解析

| 共计 29 道试题

22-23高二上·贵州贵阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明线面角的向量求法面面角的向量求法点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

1 . 如图，在棱长为

的正方体中，下列结论成立的是（）

A．若点

是平面

的中心，则点

到直线

的距离为

B．二面角

的正切值为

C．直线

与平面

所成的角为

D．若

是平面

的中心，点

是平面

的中心，则

面

2022-10-25更新 | 922次组卷 | 5卷引用：贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高二上学期联考试题（五）数学试题

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2020·山东·一模

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

2 . 如图，正方体

的棱长为

，

分别为

，

的中点，则（）

A．直线

与直线

垂直

B．直线

与平面

平行

C．平面

截正方体所得的截面面积为

D．点

与点B到平面

的距离相等

2023-04-06更新 | 1593次组卷 | 110卷引用：贵州省瓮安中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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21-22高一下·湖北十堰·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在棱长为

的正方体

中，

分别为棱

，

的中点，

为面对角线

上的一个动点，则（）

A．三棱锥

的体积为定值

B．线段

上存在点

，使

平面

C．线段

上存在点

，使平面

平面

D．设直线

与平面

所成角为

，则

的最大值为

2022-06-27更新 | 2670次组卷 | 19卷引用：贵州省凯里市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试押题数学模拟试题

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21-22高二上·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明面面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 已知正方体

的边长为2，E､F､G､H分别为

､

的中点，则下列结论正确的是（）

A．	B．平面
C．点到平面的距离为2	D．二面角的大小为

2022-10-07更新 | 107次组卷 | 11卷引用：贵州省黔东南六校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（A）

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21-22高二上·湖北荆州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 如图，四棱锥

的底面是正方形，平面

平面

，

为

中点，

为线段

上一点（）．

A．若

，则

B．若

为

中点，则

C．若

，则四棱锥

外接球表面积为

D．直线

与平面

所成的角的余弦值的取值范围是

2022-02-10更新 | 544次组卷 | 7卷引用：贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高三上·河北衡水·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由平面的基本性质作截面图形异面直线的判定证明面面垂直空间位置关系的向量证明

解题方法

证明面面垂直的方法

6 . 已知

为正方体

底面

的中心，

为棱

上动点，

，

为

的中点，则（）

A．平面

平面

B．过

三点的正方体的截面一定为等腰梯形

C．

与

为异面直线

D．

与

垂直

2022-05-26更新 | 645次组卷 | 3卷引用：贵州省铜仁市江口中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

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20-21高二下·重庆九龙坡·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 在正方体

中，

为

的中点，

在棱

上，下列判断正确的是（）

A．若

平面

，则

为

的中点

B．平面

平面

C．异面直线

与

所成角的余弦值为

D．若

，则

2021-09-07更新 | 1267次组卷 | 11卷引用：贵州省黔南州2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二上·江苏常州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明求平面的法向量

名校

8 . 以下命题正确的是（）

A．直线l的方向向量为

，直线m的方向向量

，则

B．直线l的方向向量

，平面

的法向量

，则

C．两个不同平面

，

的法向量分别为

，

，则

D．平面

经过三点

，

，向量

是平面

的法向量，则

2020-12-04更新 | 2196次组卷 | 13卷引用：贵州省安顺市黄果树高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高二上·福建福州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

9 . 在正方体

中，

分别是

和

的中点，则下列结论正确的是（）

A．//平面	B．平面
C．	D．点与点到平面的距离相等

2020-08-13更新 | 1377次组卷 | 16卷引用：贵州省凯里市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试押题数学模拟试题

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