1 . 将矩形面绕边顺时针旋转得到如图所示几何体．已知，，点E在线段上，P为圆弧的中点．

(1)当E是线段的中点时，求异面直线AE写所成角的余弦值；
(2)在线段上是否存在点E，使得平面？如果存在，求出线段BE的长，如果不存在，说明理由．

2 . 如图，在正方体中，点O为线段BD的中点，点P在线段上，下列说法正确的是（       ）
   

A．与平面ABCD所成角为

B．平面ABD与平面的夹角的余弦值为

C．当点P是线段的中点时，平面

D．当点P与点C重合时，点P到平面的距离最小

3 . 如图所示的多面体由三棱锥与四棱锥对接而成，其中平面，，，，，，是的中点．

(1)求证：；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

4 . 下列命题中，正确的是（       ）

A．两条不重合直线的方向向量分别是，则

B．直线的方向向量，平面的法向量，则

C．两个不同的平面的法向量分别是，则

D．直线的方向向量，平面的法向量，则直线与平面所成角的大小为

5 . 已知四棱锥的底面是菱形，，，平面，，分别为，的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．E，F，B，C四点共面	B．平面
C．	D．直线与平面所成角的大小为

6 . 数学探究课上，小王从世界名画《记忆的永恒》中获得灵感，创作出了如图1所示的《垂直时光》.已知《垂直时光》是由两块半圆形钟组件和三根指针组成的，它如同一个标准的圆形钟沿着直径折成了直二面角（其中对应钟上数字对应钟上数字9）.设的中点为，若长度为2的时针指向了钟上数字8，长度为3的分针指向了钟上数字12.现在小王准备安装长度为3的秒针（安装完秒针后，不考虑时针与分针可能产生的偏移，不考虑三根指针的粗细），则下列说法正确的是（       ）

A．若秒针指向了钟上数字5，如图2，则

B．若秒针指向了钟上数字5，如图2，则平面

C．若秒针指向了钟上数字4，如图3，则与所成角的余弦值为

D．若秒针指向了钟上数字4，如图3，则四面体的外接球的表面积为

7 . 如图，在棱长为1的正方体中，分别为的中点，点在正方体的表面上运动，且满足.下列说法中错误的是（       ）
   

A．点可以是棱的中点

B．线段长度的最大值为

C．点的轨迹是正方形

D．点的轨迹长度为

8 . 如图，正方体的棱长为，是的中点，点满足，其中，，则下列结论正确的有（       ）

A．当时，

B．当时，平面

C．当时，异面直线与所成角的余弦值为

D．若，二面角的平面角为，则的面积为