1 . 如图所示为直四棱柱
，
，
分别是线段
的中点.
平面
；
(2)求线BC与平面
所成角的正弦值，并判断线段BC上是否存在点
，使得
平面，若存在，求出BP的值，若不存在，请说明理由.
，，分别是线段的中点.
平面；(2)求线BC与平面
所成角的正弦值，并判断线段BC上是否存在点，使得平面，若存在，求出BP的值，若不存在，请说明理由.
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解题方法
2 . 如图，在棱长为2的正方体
中，点E、F、G、H分别为棱
、
、
、
的中点，点M为棱
上动点，则（ ）
中，点E、F、G、H分别为棱、、、的中点，点M为棱上动点，则（ ） | A．点E、F、G、H共面 | B． 的最小值为 |
C．点B到平面 的距离为 | D． |
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名校
解题方法
3 . 如图所示，在四棱锥
中，
底面
，
，底面为直角梯形，
，
，
，N是PB的中点，点M，Q分别在线段PD与AP上，且
，
.
(1)当
时，求平面MDN与平面DNC的夹角大小；
(2)若
平面PBC，证明：
.
中，底面，，底面为直角梯形，，，，N是PB的中点，点M，Q分别在线段PD与AP上，且，. (1)当
时，求平面MDN与平面DNC的夹角大小；(2)若
平面PBC，证明：.
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2023-12-27更新
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400次组卷
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4卷引用：贵州省毕节市金沙县部分学校2024届高三下学期高考模拟（六）数学试题
4 . 如图，多面体
的底面是正方形，
平面
，点
在
上，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的大小.
的底面是正方形，平面，点在上，且.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的大小.
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名校
解题方法
5 . 如图，已知正方体的棱长为4，
，，
分别为
，，
的中点，则下列结论中正确的有（ ）
的棱长为4，，，分别为，，的中点，则下列结论中正确的有（ ）A．直线 与直线 垂直 |
B．点 与点 到平面 的距离相等 |
C．直线 与平面平行 |
| D．平面截正方体所得的截面面积为18 |
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6 . 在正方体中，为
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，为的中点，则下列说法正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 如图，已知四棱锥中，底面是长方形，
平面
为
上一点，
．
(1)若
平面
，求证：
；
(2)若
且
，求二面角
的余弦值．
中，底面是长方形，平面为上一点，． (1)若
平面，求证：；(2)若
且，求二面角的余弦值．
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名校
解题方法
8 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
，，分别为
，
的中点，且
，
，
.
(1)证明：平面
平面
；(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
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2023-11-25更新
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1045次组卷
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6卷引用：贵州省六盘水市2023-2024学年高三上学期第二次联考数学试题
贵州省六盘水市2023-2024学年高三上学期第二次联考数学试题（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员 【讲】（已下线）模块一 专题1 立体几何（1）高三期末安徽省六安市毛坦厂中学2024届高三上学期12月月考数学试题江西省上饶市广信二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省成都市高新实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
9 . 如图，在正四棱柱中，
，为
的中点，
为
上的动点，下列结论正确的是（ ）
中，，为的中点，为上的动点，下列结论正确的是（ ） A．若 平面，则 | B．若平面，则 |
C．若 平面 ，则 | D．若平面，则 |
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名校
解题方法
10 . 如图，点是棱长为2的正方体的表面上一个动点，则以下说法正确的是（ ）
是棱长为2的正方体的表面上一个动点，则以下说法正确的是（ ） A．当在平面 上运动时，四棱锥 的体积不变 |
B．当在线段 上运动时， 与所成角的取值范围是 |
C．若点在底面上运动，则使直线 与平面所成的角为 的点的轨迹为椭圆 |
D．若是的中点，点在底面上运动时，不存在点满足 平面 |
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