1 . 如图,在四棱锥中,平面,,,.
(1)求证:平面;
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求平面与平面所成锐二面角的大小.
条件①:;
条件②:平面.
注:如果选择的条件不符合要求,第(2)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)求证:平面;
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求平面与平面所成锐二面角的大小.
条件①:;
条件②:平面.
注:如果选择的条件不符合要求,第(2)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
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解题方法
2 . 如图,在三棱锥中,平面平面,,,.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值.
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解题方法
3 . 如图,在四棱锥中,平面,底面为菱形,分别为的中点.
(1)求证:平面;
(2)若,再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知.求二面角的大小.
条件①:;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
(1)求证:平面;
(2)若,再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知.求二面角的大小.
条件①:;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
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名校
4 . 如图,在三棱柱中,平面,是的中点,,.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)判断直线与平面是否相交,如果相交,求出A到交点H的距离;如果不相交,求直线到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)判断直线与平面是否相交,如果相交,求出A到交点H的距离;如果不相交,求直线到平面的距离.
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2023-11-10更新
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286次组卷
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3卷引用:北京市第九中学2024届高三上学期12月月考数学试题
北京市第九中学2024届高三上学期12月月考数学试题北京市房山区2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点4 直线到平面的距离、两个平面间距离【基础版】
名校
解题方法
5 . 如图,在直三棱柱中,,M、N分别是的中点,.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求平面与平面所成角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求平面与平面所成角的余弦值.
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2023-01-03更新
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508次组卷
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4卷引用:北京市石景山区2022-2023学年高二上学期数学期末试题
北京市石景山区2022-2023学年高二上学期数学期末试题内蒙古自治区通辽市开鲁县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块四 专题6 暑期结束综合检测6(能力卷)(人教B)北京市昌平区首都师范大学附属中学昌平学校2023-2024学年高二上学期期中考试试数学试题
名校
6 . 如图1,在平面四边形中,∥,,将沿翻折到的位置,使得平面⊥平面,如图2所示.
(1)设平面与平面的交线为,求证:;
(2)在线段上是否存在一点(点不与端点重合),使得二面角的余弦值为,请说明理由.
(1)设平面与平面的交线为,求证:;
(2)在线段上是否存在一点(点不与端点重合),使得二面角的余弦值为,请说明理由.
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2023-02-11更新
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1095次组卷
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7卷引用:北京市石景山区2022届高三一模数学试题
北京市石景山区2022届高三一模数学试题(已下线)必刷卷02-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)北京市昌平区第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题重庆市2023届高三下学期开学摸底数学试题北京卷专题20空间向量与立体几何(解答题)云南省昆明市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第09讲 拓展三:二面角的传统法与向量法(含探索性问题,7类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 如图1,在中,是直角,,是斜边的中点,分别是的中点.沿中线将折起,连接,点是线段上的动点,如图2所示.
(2)从条件①、条件②这两个条件中选择一个条件作为已知,当二面角的余弦值为时.求的值.
条件①:;条件②:.
(1)求证:平面;
(2)从条件①、条件②这两个条件中选择一个条件作为已知,当二面角的余弦值为时.求的值.
条件①:;条件②:.
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2023-01-03更新
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850次组卷
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6卷引用:北京市石景山区2022-2023学年高二上学期数学期末试题
北京市石景山区2022-2023学年高二上学期数学期末试题四川省成都市石室中学2023届高三下学期高考专家联测卷(四)数学(理)试题四川省绵阳实验高级中学2023届高三第6次模拟测试理科数学试题(已下线)北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题16-21(已下线)6.3.3空间角的计算(1)四川省绵阳中学2023届高三理科数学模拟(二)
名校
8 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,CD平面PAD,为等边三角形,,,E,F分别为棱PD,PB的中点.
(1)求证AE平面PCD;
(2)求平面AEF与平面PAD所成锐二面角的余弦值;
(3)在棱PC上是否存在点G,使得DG平面AEF?若存在,求的值,若不存在,说明理由.
(1)求证AE平面PCD;
(2)求平面AEF与平面PAD所成锐二面角的余弦值;
(3)在棱PC上是否存在点G,使得DG平面AEF?若存在,求的值,若不存在,说明理由.
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2022-12-01更新
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1348次组卷
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6卷引用:北京市石景山区2023届高三上学期期末数学试题
解题方法
9 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,侧面为等腰直角三角形,且,点为棱上的点,平面与棱交于点.
(1)求证:;
(2)从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知,求平面与平面所成锐二面角的大小.
条件①:;
条件②:平面平面;
条件③:.
注:如果选择的条件不符合要求,第(2)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)求证:;
(2)从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知,求平面与平面所成锐二面角的大小.
条件①:;
条件②:平面平面;
条件③:.
注:如果选择的条件不符合要求,第(2)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
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2023-03-18更新
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1245次组卷
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3卷引用:北京市石景山区2023届高三一模数学试题
名校
10 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为4的正方形,是等边三角形,平面,E,F,G,O分别是PC,PD,BC,AD的中点.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面的夹角的大小;
(3)线段PA上是否存在点M,使得直线GM与平面所成角为,若存在,求线段PM的长;若不存在,说明理由.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面的夹角的大小;
(3)线段PA上是否存在点M,使得直线GM与平面所成角为,若存在,求线段PM的长;若不存在,说明理由.
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2022-04-27更新
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2305次组卷
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33卷引用:北京市石景山区2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题
北京市石景山区2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题2020届山东省潍坊市高三2月数学模拟试题(一)(已下线)备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)062020届山东省寿光市第二中学高三线上2月29日数学高考模拟题(三)2020届北京八中高三3月学模拟考试数学(二)试题2020届北京市第八中学高三下学期自主测试(二)数学试题山东省日照五莲县丶潍坊安丘市、潍坊诸城市、临沂兰山区2020届高三6月模拟数学试题天津市北辰区2020届高考二模数学试题(已下线)第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编(已下线)专题16 立体几何-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)天津市南开中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京市第十二中学2020-2021学年高二12月月考数学试题天津市河西区2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京交通大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第3讲 立体几何中的向量方法(讲)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材地区专用)(已下线)类型三 立体几何与空间向量-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)天津市部分区2022届高三下学期质量调查(一)数学试题天津市南开区2022届高三下学期三模数学试题甘肃省张掖市临泽县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市和平区第二十中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题广西桂林市中山中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题天津市滨海新区2023届高三三模数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023届高三上学期期中数学试题(已下线)高二上学期期中【全真模拟卷02】(人教A版2019)(原卷版)江苏省郑梁梅高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题天津市九十六中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高三上学期第一次学情调研数学试题江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期新高考模拟检测(三)数学试题吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题天津市北师大静海实验学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题四川省眉山市北外附属东坡外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点1 平面法向量求法及其应用(一)【培优版】