名校
解题方法
1 . 如图,四边形ABCD是圆柱底面的内接四边形,是圆柱的底面直径,是圆柱的母线,E是AC与BD的交点,,.
(1)记圆柱的体积为,四棱锥的体积为,求;
(2)设点F在线段AP上,,求二面角的余弦值.
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2023-02-23更新
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6836次组卷
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15卷引用:2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题
2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价(已下线)2023年四省联考变试题17-22云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题山西省大同市2023届高三阶段性模拟(2月联考)数学试题(A卷)山西省晋中市平遥县第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题13空间向量与立体几何(解答题)陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十二次模考理科数学试题(已下线)专题08 立体几何(理科)(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三冲刺模拟4数学试题山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题(已下线)江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题广东省深圳市宝安中学2024届高三上学期12月月考数学试题河南省安阳市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点10 二面角大小的计算综合训练【培优版】
名校
解题方法
2 . 如图所示的几何体为一个正四棱柱被两个平面与所截后剩余部分,且满足,,.
(1)当多长时,,证明你的结论;
(2)当时,求平面与平面所成角的余弦值.
(1)当多长时,,证明你的结论;
(2)当时,求平面与平面所成角的余弦值.
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2023-03-10更新
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911次组卷
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4卷引用:吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
3 . 在圆锥PO中,高,母线,B为底面圆O上异于A的任意一点.
(1)当时,过底面圆心O作所在平面的垂线,垂足为H,求证:;
(2)当时,求二面角的余弦值.
(1)当时,过底面圆心O作所在平面的垂线,垂足为H,求证:;
(2)当时,求二面角的余弦值.
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2022-04-16更新
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1819次组卷
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5卷引用:吉林省白山市抚松县第一中学2023届高考模拟预测数学试题
吉林省白山市抚松县第一中学2023届高考模拟预测数学试题甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学(理)试题(已下线)秘籍06 空间向量与立体几何(理)-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)(已下线)回归教材重难点03 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关宁夏回族自治区固原市西吉中学2024届高三上学期第五次模拟考试数学(理)试题
名校
4 . 如图,设与为两个正四棱锥,且,点P在线段AC上,且.
(1)记二面角,的大小分别为,,求的值;
(2)记EP与FB所成的角为,求的最大值.
(1)记二面角,的大小分别为,,求的值;
(2)记EP与FB所成的角为,求的最大值.
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2023-11-28更新
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800次组卷
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4卷引用:吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题
吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题安徽省示范高中培优联盟2023-2024学年高三上学期秋季联赛数学试题广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷(一)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点10 二面角大小的计算综合训练【培优版】
名校
解题方法
5 . 在《九章算术》中,底面是直角三角形的直三棱柱被称为“堑堵”.如图,在堑堵中,是的中点,,若平面α过点P,且与平行,则( )
A.异面直线与所成角的余弦值为 |
B.三棱锥的体积是该“堑堵”体积的 |
C.当平面α截棱柱的截面图形为等腰梯形时,该图形的面积等于 |
D.当平面α截棱柱的截面图形为直角梯形时,该图形的面积等于 |
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2022-12-28更新
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1314次组卷
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10卷引用:吉林省部分学校2022-2023学年高三上学期12月大联考数学试题
名校
6 . 已知正方体的棱长为1,点P为侧面内一点,则( )
A.当时,异面直线CP与AD所成角的正切值为 |
B.当时,四面体的体积为定值 |
C.当点P到平面ABCD的距离等于到直线的距离时,点P的轨迹为抛物线的一部分 |
D.当时,四面体BCDP的外接球的表面积为2π |
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2022-11-09更新
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1055次组卷
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5卷引用:吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图为一块直四棱柱木料,其底面ABCD满足:,.
(1)要经过平面内的一点P和棱将木料锯开,在木料表面应该怎样画线?(借助尺规作图,并写出作图说明,无需证明)
(2)若,,当点P在点C处时,求直线AP与平面所成角的正弦值.
(1)要经过平面内的一点P和棱将木料锯开,在木料表面应该怎样画线?(借助尺规作图,并写出作图说明,无需证明)
(2)若,,当点P在点C处时,求直线AP与平面所成角的正弦值.
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2022-01-23更新
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635次组卷
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3卷引用:吉林省吉林市2021-2022学期高三上学期第二次调研测试数学(理)试题
吉林省吉林市2021-2022学期高三上学期第二次调研测试数学(理)试题(已下线)模块一 专题2 A 空间向量的应用基础卷 期末终极研习室高二人教A版福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校2023-2024学年高三下学期返校联考数学试题
名校
8 . 如图,在正方体中,为棱的中点,是棱上的动点(不与端点,重合).给出下列说法:
①当变化时,三棱锥的体积不变;
②当变化时,平面内总存在与平面平行的直线;
③当为中点时,异面直线与所成角的余弦值为;
④存在点,使得直线.
其中所有正确的说法是______ .
①当变化时,三棱锥的体积不变;
②当变化时,平面内总存在与平面平行的直线;
③当为中点时,异面直线与所成角的余弦值为;
④存在点,使得直线.
其中所有正确的说法是
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2022-11-22更新
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496次组卷
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2卷引用:吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学试题(理科)
9 . 如图,将边长为的等边三角形沿与边平行的直线折起,使得平面平面,为的中点.
(1)求平面与平面所成角的余弦值;
(2)若平面,试求折痕的长;
(3)当点到平面距离最大时,求折痕的长.
(1)求平面与平面所成角的余弦值;
(2)若平面,试求折痕的长;
(3)当点到平面距离最大时,求折痕的长.
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2021-09-30更新
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213次组卷
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2卷引用:吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题