1 . 如图,在直三棱柱中,,,点,分别是线段,上的动点(不含端点),且.则下列说法正确的是( )
A.平面 | B.点到直线的距离为1 |
C.异面直线与所成角的正切值为 | D.直线与平面的夹角的正弦值为 |
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2 . 在四棱锥中,底面为直角梯形,侧面为等边三角形,,,侧面底面,,且,分别为,的中点.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
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名校
解题方法
3 . 如图,在三棱锥中,平面平面,,为的中点,是边长为1的等边三角形,且.(1)求直线和平面所成角的正弦值;
(2)在棱上是否存在点,使二面角的大小为?若存在,并求出的值.
(2)在棱上是否存在点,使二面角的大小为?若存在,并求出的值.
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2023-12-25更新
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743次组卷
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4卷引用:广西百色市平果市铝城中学2024届高三下学期4月月考数学试卷
广西百色市平果市铝城中学2024届高三下学期4月月考数学试卷广东省惠州市惠州一中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第五章 破解立体几何开放探究问题 专题二 立体几何开放题的解法 微点3 立体几何开放题的解法综合训练【培优版】福建省莆田第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
4 . 在棱长为2的正方体中,点Q为线段(包含端点)上一动点,则下列选项正确的是( ).
A.三棱锥的体积为定值 |
B.在Q点运动过程中,存在某个位置使得平面 |
C.面积的最大值为 |
D.直线AQ与平面所成角的正弦值的最小值为 |
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2023-12-19更新
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460次组卷
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4卷引用:广西玉林市部分学校2024届高三上学期12月模拟数学试题
广西玉林市部分学校2024届高三上学期12月模拟数学试题广西壮族自治区贵港市2024届高三上学期12月模拟考试数学试题(已下线)第5讲:立体几何中的动态问题【练】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点6 空间定值问题综合训练【培优版】
名校
解题方法
5 . 如图,三棱台,H在边上,平面平面,,,,,.
(1)证明:;
(2)若,面积为,求与平面所成角的正弦值.
(1)证明:;
(2)若,面积为,求与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
6 . 在正方体中,E、F、G分别为的中点,则下列选项正确的是( )
A. |
B.直线与EF所成角的余弦值为 |
C.三棱锥与正方体的体积之比为 |
D.存在实数使得 |
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2023-12-06更新
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583次组卷
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2卷引用:广西河池市八校2023-2024学年高二上学期第二次联考(12月)数学试题
7 . 如图,在三棱柱中,是边长为4的正方形.平面平面,.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值;
(3)证明:在线段存在点D,使得,并求的值.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值;
(3)证明:在线段存在点D,使得,并求的值.
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解题方法
8 . 如图,平行六面体的底面是菱形,且,,则下列说法正确的是( )
A. | B.与所成的角大小为 |
C. | D.点到平面的距离为 |
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2023-12-02更新
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429次组卷
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2卷引用:广西壮族自治区玉林市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,在三棱锥中,平面,,,分别为,的中点,且,,.
(1)证明:平面平面,
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面平面,
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-11-27更新
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480次组卷
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6卷引用:广西普通高中2024届高三跨市联合适应性训练检测卷数学试题
名校
10 . 已知正方体中,、分别是,的中点,点是棱上的动点,.
(1)证明:;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求线段的值.
(1)证明:;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求线段的值.
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2023-11-22更新
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395次组卷
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3卷引用:广西壮族自治区广西贵港市、百色市、河池市2023-2024学年高三上学期11月质量调研联考数学试题