名校
1 . 如图,在棱长为1的正方体中,E,F分别为,BD的中点,点G在CD上,且.
(1)求证:;
(2)求EF与CG所成角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求EF与CG所成角的余弦值.
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2023-09-21更新
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514次组卷
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36卷引用:重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题
重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.2 空间向量基本定理天津市河东区2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题8.7 立体几何中的向量方法(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)1.2 空间向量基本定理(2)(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)山西省稷山中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)1.2 空间向量基本定理(已下线)第1.6讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.2 空间向量基本定理第一章 空间向量与立体几何章末检测(基础篇)湖北省恩施州咸丰春晖学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题河南省商城县观庙高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考文科数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高二上学期8月半月考数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二普高班上学期期中数学试题浙江省杭师大附中2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省五校(郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中)2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题湖南省娄底市涟源市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学(文)试题河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学(理)试题(已下线)综合检测(基础篇)-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)湖南省娄底市新化县第一中学2022-2023学年高二上学期期末线上测试数学试题河南省南阳市邓州市邓州春雨国文学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题河南省许昌市禹州市开元学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段验收数学试题人教A版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题1.2(已下线)1.2 空间向量基本定理【第二练】辽宁省辽东教学共同体2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题广东省湛江市第七中学2024届高三上学期9月月考数学试题山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省绥化市哈师大青冈实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)每日一题 第3题 线线夹角 向量帮忙(高二)
名校
解题方法
2 . 如图,四棱锥中,底面是矩形,,,,,是等腰三角形,点是棱的中点,则异面直线与所成角的余弦值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-25更新
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788次组卷
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22卷引用:2020高考命题专家预测密卷理科数学(一)试题
2020高考命题专家预测密卷理科数学(一)试题2020高考命题专家预测密卷文科数学(一)试题(已下线)第36讲 空间向量的应用-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题黑龙江省大庆中学2020-2021学年高三10月月考数学(文)试题(已下线)1.4.2 空间向量的应用(二)(精讲)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教版A版)吉林省延边第二中学2020-2021学年高二上学期第二次考试月考数学(理)试题(已下线)考点18 空间中的角度和距离问题-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)吉林省长春市十一高中2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第2课时 用空间向量研究夹角问题人教A版(2019) 选修第一册 第一章 阶段测评(一)空间向量与立体几何新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第一中学2023届高三第三次诊断性测试数学(理)试题广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省苏南八校2023-2024学年高二创新班上学期12月联考数学试题广东省江门市某校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省苏南八校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题(已下线)专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(1)福建省莆田五中、莆田八中、莆田十中、莆田侨中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷(已下线)高二数学开学摸底考02(江苏专用)-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷(已下线)6.3 空间向量的应用 (3)(已下线)专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】
20-21高二上·全国·课后作业
名校
解题方法
3 . 三棱锥中,平面与平面的法向量分别为,若,则二面角的大小可能为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-10-04更新
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224次组卷
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22卷引用:1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题(练习)
(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题(练习)(已下线)选择性必修第一册 数学全册检测题 A卷(基础过关)-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(浙江专用)(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何 1.4空间向量的应用-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省衡阳市田家炳实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省绍兴市诸暨中学2021-2022学年高二(平行班)上学期期中数学试题(已下线)第1.6讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)选择性必修第一册 综合测试(基础)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)河北省张家口第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第03讲 空间向量的应用-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)广东省湛江市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省淮南市第五中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第06讲 向量法求空间角(含探索性问题) (高频考点—精练)河北师范大学附属实验中学2022-2023学年高二上学期阶段测试(线上)数学试题广东省佛山市荣山中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广西百色市2022-2023学年高二上学期期末教学质量调研测试数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何单元测试(巅峰版)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)陕西省榆林市第十中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)1.2.4 二面角(分层训练)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)3.4.3用向量方法研究立体几何中的度量关系(第1课时 夹角问题)(同步练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)陕西省西安工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次课堂观测(10月月考)数学试题陕西省商洛市柞水中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题
名校
4 . 如图,在多面体中,平面⊥平面.四边形为正方形,四边形为梯形,且.
(1)求证:⊥;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)线段BD上是否存在点M,使得直线平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:⊥;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)线段BD上是否存在点M,使得直线平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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2023-11-15更新
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538次组卷
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5卷引用:【区级联考】北京市朝阳区2019届高三第一次(3月)综合练习(一模)数学理试题
【区级联考】北京市朝阳区2019届高三第一次(3月)综合练习(一模)数学理试题北京市朝阳区2019届高三第一次综合练习数学(理)试题北京市铁路第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)13.2.4 平面与平面的位置关系(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
5 . 如图,在正方体中,点P在线段上运动,则下列结论正确的是( )
A.直线平面 |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.异面直线与所成角的取值范围是 |
D.直线与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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2023-05-16更新
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3016次组卷
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71卷引用:山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题
山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题(已下线)必刷卷10-2020年高考数学必刷试卷(新高考)【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)专题09 立体几何初步-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)卷03-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)09山东师范大学附属中学2020-2021学年高二10月月考数学试题山东省日照第一中学2020-2021学年高三第二次联合考试数学试题(已下线)高二上学期期末综合测试二+(B卷提升卷)-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷(苏教版,新课改地区专用)江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期第三次阶段学情检测数学试题(已下线)卷10-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷(山东、海南专用)【学科网名师堂】广东省汕头市金山中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)黄金卷07 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)广东省广大附中、铁一、广外三校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题福建省厦门市集美中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测广东省广州市西关外国语学校2022届高三上学期8月月考数学试题辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题山西省太原市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)考点16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)福建省三明市教研联盟校2021—2022学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题7-12题河北省衡水市武强中学2022届高三上学期第二次月考数学A卷试题(已下线)解密12 空间向量在空间几何体中应用(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)吉林省长春吉大附中实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期初数学试题(已下线)复习题三1(已下线)专题06 空间向量与立体几何(突破训练)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)重庆市复旦中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题辽宁省沈阳市重点高中协作体2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第52讲 空间向量在立体几何中的运用山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江西省南昌市新建区第二中学2022-2023学年高二上学期10月学业水平考核数学试题江苏省无锡市江阴高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题福建省永安第九中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南市郑州优胜实验中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题江西省余干中学2022-2023学年高二上学期(3—26班)第三次半月考(网课)数学试题浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16(已下线)【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线、数列)(已下线)福建省泉州第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第4讲 空间向量的应用 (2)(已下线)6.3.3空间角的计算(3)江苏省镇江中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题第三章空间向量与立体几何测评--2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册第三章空间向量与立体几何 章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册第三章空间向量与立体几何单元测试 2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)模块三 专题1 小题入门夯实练 (2)(苏教版高二)安徽省合肥六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试卷(已下线)1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题(第2课时)重庆市杨家坪中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省葫芦岛市东北师范大学连山实验高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省达州市万源市万源中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省大同市第三中学校2024届高三上学期十月月考数学试题河南大学附属中学2023-2024学年高二上学期8月开学考试数学试题专题07A立体几何选择填空题河北省石家庄二十二中2023-2024学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题辽宁省辽西联合校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题安徽省芜湖市2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题四川省南充市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(四)陕西宝鸡金台区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题(已下线)第六章 空间向量与立体几何(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点3 立体几何中的定比问题【培优版】
6 . 如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,,,M是中点.
(1)求证:平面.
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:平面.
(2)求二面角的余弦值.
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名校
7 . 如图所示,在四棱柱中,侧棱⊥底面,,,,,为棱的中点,是的中点.
(1)求证:∥平面;
(2)求证:⊥平面;
(3)在线段上是否存在点,使得直线与平面所成角的正弦值是,若存在,求,若不存在,请说明理由.
(1)求证:∥平面;
(2)求证:⊥平面;
(3)在线段上是否存在点,使得直线与平面所成角的正弦值是,若存在,求,若不存在,请说明理由.
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2023-02-25更新
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366次组卷
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4卷引用:山东省淄博市临淄中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
山东省淄博市临淄中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广西柳州市第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省济宁市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)单元高难问题01探索性问题(各大名校30题专项训练)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)
名校
解题方法
8 . 如图,该几何体由半圆柱体与直三棱柱构成,半圆柱体底面直径,,为半圆弧的中点.若异面直线和所成角的大小为,求:
(1)该几何体的体积;
(2)直线和所成角的大小.
(1)该几何体的体积;
(2)直线和所成角的大小.
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名校
9 . 如图,在四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为梯形,BCAD,AB⊥AD,E为侧棱PA上一点,且AE=2PE,AP=3,AB=BC=2,AD=4.
(1)证明:PC平面BDE;
(2)求平面PCD与平面BDE所成锐二面角的余弦值.
(1)证明:PC平面BDE;
(2)求平面PCD与平面BDE所成锐二面角的余弦值.
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2022-11-20更新
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880次组卷
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11卷引用:湖北省恩施州2019-2020学年高二下学期期末数学试题
湖北省恩施州2019-2020学年高二下学期期末数学试题广东省河源市2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题河南省新乡市新乡县第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题贵州省黔南州2019—2020学年度高二下学期期末考试数学(理)试题湖南省六校2020-2021学年高三上学期联考(一)数学试题福建省南平市高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题江苏省如东高级中学、丹阳高级中学、如皋中学2020-2021学年高三上学期12月三校联考数学试题河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高三上学期入学测试理科数学(实验小班)试题海南省海口嘉勋高级中学2022-2023学年高二上学期11月期中检测数学试题江苏省常州市金沙高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段检测数学试题江苏省常州市金坛区金沙高级中学2022-2023学年高三上学期12月质量检测数学试题
10 . 正方形的边长是分别是和的中点,将正方形沿折成直二面角 (如图所示).为矩形内一点,如果和平面所成角的正切值为,那么点到直线的距离为______ .
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2022-06-21更新
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830次组卷
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13卷引用:2002年普通高等学校春季招生考试数学(理)试题(北京卷)
2002年普通高等学校春季招生考试数学(理)试题(北京卷)2002年普通高等学校春季招生考试数学(文)试题(北京卷)湖南省岳阳市岳阳县2021届高三下学期高考适应性考试数学试题上海市市西中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题11 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)上海市位育中学2022届高三高考冲刺07数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 专题4 空间线、面位置关系(已下线)专题1 空间几何体的长度运算(基础版)(已下线)第06讲 向量法求空间角(含探索性问题) (高频考点—精讲)-2(已下线)第08讲 二面角(核心考点讲与练)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第三练】(已下线)专题01 空间向量与立体几何(2)(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点3 翻折、旋转中的基本问题(三)