1 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，分别为的中点．
   
(1)求证：平面；
(2)设平面，，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求异面直线与所成角的余弦值．
条件①：；条件②：．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．

2 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，底面，且分别为的中点．

(1)求证：；
(2)求与平面所成的角．

3 . 如图，边长为1的正方形所在平面与正方形所在平面互相垂直，动点，分别在正方形对角线和上移动，且则下列结论：

则下列结论：
①当时，与相交；
②始终与平面平行；
③异面直线与所成的角为．
正确的序号是___________．

4 . 已知在正方体中，分别为的中点，则异面直线和所成的角为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

6 . 如下图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，为的中点.

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若四边形是正方形，且，求直线与平面所成角的正弦值.

7 . 如图，已知长方体，，直线与平面所成的角为30°，垂直于，为的中点．
       
(1)求异面直线与所成的角的余弦；
(2)求平面与平面所成二面角(锐角)的余弦；
(3)求点到平面的距离．

8 . 如图所示，四棱锥的底面 是边长为1的菱形，，
E是CD的中点，PA底面ABCD，．
（I）证明：平面PBE平面PAB；
（II）求二面角A—BE—P的大小．