1 . 如图，在四棱锥中，底面四边形为直角梯形，，，，为的中点，，．

       

(1)证明：平面；
(2)若，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

2 . 在四棱锥中，平面，直线与平面和平面所成的角分别为和，则（       ）

A．	B．
C．直线与平面所成角的余弦值为	D．若的中点为，则三棱锥的外接球的表面积为

3 . 如图，在矩形AEFC中，，EF=4，B为EF中点，现分别沿AB、BC将△ABE、△BCF翻折，使点E、F重合，记为点P，翻折后得到三棱锥P-ABC，则（       ）

A．三棱锥的体积为	B．直线PA与直线BC所成角的余弦值为
C．直线PA与平面PBC所成角的正弦值为	D．三棱锥外接球的半径为

4 . 如图，在三棱柱中，D是的中点，E是CD的中点，点F在上，且．

(1)证明：平面；
(2)若平面ABC，，，求平面DEF与平面夹角的余弦值．

5 . 如图，平面平面，四边形为正方形，，．
   
(1)求证：平面；
(2)若点为的中点，求异面直线与所成角的余弦值．

6 . 已知正方形的边长为，，分别为，的中点，以为棱将正方形折成如图所示的的二面角，点在线段上．

(1)若为的中点，且直线与由，，三点所确定平面的交点为，试确定点的位置，并证明直线平面；
(2)是否存在点，使得直线与平面所成的角为；若存在，求此时平面与平面的夹角的余弦值，若不存在，说明理由．

7 . 如图，在棱长为的正方体中，分别为棱，的中点，为面对角线上的一个动点，则（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．线段上存在点，使平面

C．线段上存在点，使平面平面

D．设直线与平面所成角为，则的最大值为

8 . 如图所示，正方体中，点为底面的中心，点在侧面 的边界及其内部移动，若，则异面直线与所成角的余弦值的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知正方形的边长为4，E、F分别为AD、BC的中点，以EF为棱将正方形ABCD折成如图所示的60°的二面角，点M在线段AB上．

(1)若M为AB的中点，且直线MF与由A，D，E三点所确定平面的交点为O，试确定点O的位置，并证明直线平面EMC；
(2)是否存在点M，使得直线DE与平面EMC所成的角为；若存在，求此时二面角的余弦值，若不存在，说明理由．

10 . 如图，平行六面体，其中，以顶点为端点的三条棱长均为2，且它们彼此的夹角都是，则与所成角的余弦值___________.