解题方法
1 . 如图，四棱柱
的底面
是平行四边形，
底面，
.
平面
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值；
(3)求平面
与平面夹角的余弦值.
的底面是平行四边形，底面，.
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值；(3)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2 . 如图，圆柱
的轴截面为正方形，且
，点
在圆
上（与
不重合）．
；
(2)若点到平面
的距离为
，求直线
与平面所成角的正弦值．
的轴截面为正方形，且，点在圆上（与不重合）．
；(2)若点
到平面的距离为，求直线与平面所成角的正弦值．
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解题方法
3 . 如图，已知等腰梯形
中，
，
，现以
为折痕将
折起，使点
到达点
的位置，如图，，
分别为
，
的中点．
平面
．
(2)若
，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，，，现以为折痕将折起，使点到达点的位置，如图，，分别为，的中点．
平面．(2)若
，求平面与平面的夹角的余弦值．
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解题方法
4 . 如图，
两两垂直，点为的中点，点在线段
上，且满足
，
．
平面
．
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
两两垂直，点为的中点，点在线段上，且满足，．
平面．(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
．
平面
；
(2)若
，求二面角
的正弦值．
中，，，，，．
平面；(2)若
，求二面角的正弦值．
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解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为平行四边形，
为等边三角形，
，
，
，
.
；
(2)若
，
①判断直线
与直线的位置关系，并说明理由；
②求平面
与平面
的夹角.
中，底面ABCD为平行四边形，为等边三角形，，，，.
；(2)若
，①判断直线
与直线的位置关系，并说明理由；②求平面
与平面的夹角.
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解题方法
7 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，平面
平面
为线段
的中点，直线与平面所成的角的正切值为.
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，平面，平面平面为线段的中点，直线与平面所成的角的正切值为.
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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8 . 如图，四棱锥
的底面是正方形，
平面，点是的中点，是线段上（包括端点）的动点，
.
平面
；
(2)若直线与平面的夹角为
，求
的值.
的底面是正方形，平面，点是的中点，是线段上（包括端点）的动点，.
平面；(2)若直线
与平面的夹角为，求的值.
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9 . 已知在正三棱柱
中，，
.，分别为棱
，的中点，求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，.
，分别为棱，的中点，求证：平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
10 . 已知三棱柱中，
，
，
，
平面；
(2)若
，且P是AC的中点，求平面
和平面
的夹角的大小.
中，，，，
平面；(2)若
，且P是AC的中点，求平面和平面的夹角的大小.
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