1 . 在我国古代数学名著《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”，在鳖臑中，平面，，且，为的中点，则二面角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在长方体中，，分别是，的中点，，，过，，三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体．
   
(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离；
(3)若为上一点，且，求直线与平面所成角的正弦值．

3 . 如图在直三棱柱中，侧面为正方形，分别为和的中点，为棱上的点，

(1)证明：；
(2)当为何值时，直线与平面所成角的正弦值最大．

4 . 已知三棱柱中，侧面是正方形，底面是等腰直角三角形，且为线段中点，.

(1)求证：平面平面；
(2)在线段上是否存在点，使得平面与平面夹角为，且满足？若不存在，请说明理由；若存在，求出的长度.

5 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，底面，，，为的中点，则面与直线所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在三棱锥中，是正三角形，平面⊥平面，，点E，F分别是BC，DC的中点．
   
(1)证明：平面⊥平面；
(2)若，点G是线段BD上的动点，问：点G运动到何处时，平面与平面所成的锐二面角最小．

7 . 中国古代数学著作《九章算术》中记载了一种被称为“曲池”的几何体．该几何体是上、下底面均为扇环形的柱体（扇环是指圆环被扇形截得的部分）．在如图所示的“曲池”中，平面，记弧AB、弧DC的长度分别为，，已知，，E为弧的中点．

(1)证明：．
(2)若，求直线CE与平面所成角的正弦值．

8 . 已知直线l的方向向量，平面α的法向量，平面β的法向量，若直线平面α，则直线l与平面β所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在四棱锥中，底面为菱形，，平面，，为线段的中点，为线段上的动点，则下列结论错误的是（       ）

A．平面平面	B．三棱锥的体积为
C．与平面所成角的最小值为	D．与所成角的余弦值为

10 . 如图所示的几何体是由正方形ABCD沿直线AB旋转90°得到的，设G是圆弧的中点，H是圆弧上的动点（含端点），则（       ）

A．存在点H，使得

B．存在点H，使得

C．存在点H，使得EH∥平面BDG

D．存在点H，使得直线EH与平面BDG的所成角为30°