解题方法
1 . 在如图所示的试验装置中,四边形框架为正方形,为矩形,,且它们所在的平面互相垂直,为对角线的中点,活动弹子在正方形对角线上移动.
(1)若,求的值;
(2)当为的中点时,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)若,求的值;
(2)当为的中点时,求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
2 . 已知平行六面体的各条棱长均为2,且有.
(1)求证:平面:
(2)若是的中点,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面:
(2)若是的中点,求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
3 . 如图,在矩形中,,点是边上的动点,沿将翻折至,使得平面平面.
(1)当时,求证:;
(2)当时,求二面角的正弦值.
(1)当时,求证:;
(2)当时,求二面角的正弦值.
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4 . 如图,四面体的每条棱长都等于,分别是上的动点,则的最小值是________ ,此时________ .
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名校
解题方法
5 . 如图,在直三棱柱中,,分别是的中点,则下列结论正确的是( )
A.与所成的角为 | B.点到直线的距离为 |
C.与平面所成角为 | D.点到平面的距离为 |
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2023-12-09更新
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472次组卷
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2卷引用:广东省佛山市南海区2023-2024学年高二上学期“升基工程”学业水平监测数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,在三棱柱中,侧面是边长为的正方形,为矩形,.
(1)求证:平面ABC;
(2)求平面与平面所成角的正弦值;
(3)求点C到平面的距离.
(1)求证:平面ABC;
(2)求平面与平面所成角的正弦值;
(3)求点C到平面的距离.
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2023-11-22更新
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594次组卷
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6卷引用:广东省佛山市超盈实验中学2023-2024学年高二上学期第二次段考复习(三)数学试题
名校
7 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为的菱形,,为正三角形,为的中点,且平面平面,是线段上的点.
(1)求证:;
(2)是否存在点,使得直线与平面的夹角的正弦值为,若存在;求出此时的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:;
(2)是否存在点,使得直线与平面的夹角的正弦值为,若存在;求出此时的值;若不存在,请说明理由.
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2023-11-21更新
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1020次组卷
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5卷引用:广东省佛山市南海区九江中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,平面,,,,且直线与所成角的大小为.
(1)求的长;
(2)求点到平面的距离.
(1)求的长;
(2)求点到平面的距离.
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2023-11-15更新
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479次组卷
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2卷引用:广东省佛山市南海区南海中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,四棱锥中,四边形为梯形,其中,.
(1)证明:平面平面;
(2)若,点满足,且三棱锥的体积为,求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)若,点满足,且三棱锥的体积为,求平面与平面的夹角的余弦值.
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2023-11-14更新
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1946次组卷
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8卷引用:广东省佛山市顺德区罗定邦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,已知正方体的棱长为4,点E满足,点F是的中点,点G满足
(1)求证:四点共面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:四点共面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-11-09更新
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975次组卷
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4卷引用:广东省佛山市南海区九江中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题