1 . 在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在棱长为2的正方体中，E，F，G分别为AB，BC，的中点，点P在线段上，平面EFG，则（       ）

A．与EF所成角为	B．点P为线段的中点
C．三棱锥的体积为	D．平面EFG截正方体所得截面的面积为

3 . 如图，在正方体中，E、F分别是、的中点，G为线段BC上的动点(含端点)，则下列结论中正确的是（       ）

A．存在点G使得直线⊥平面EFG

B．存在点G使得直线AB与EG所成角为45°

C．G为BC的中点时和G、C重合时的三棱锥的外接球体积相等

D．当G与B重合时三棱锥的外接球体积最大

4 . 如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁C₁C是边长为4的正方形.平面ABC⊥平面AA₁C₁C，AB=3，BC=5.

（Ⅰ）求证：AA₁⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角A₁-BC₁-B₁的余弦值；
（Ⅲ）证明：在线段BC₁存在点D，使得AD⊥A₁B，并求的值.

5 . 所谓正三棱锥，指的是底面为正三角形，顶点在底面上的射影为底面三角形中心的三棱锥，在正三棱锥中，是的中点，且，底面边长，则正三棱锥的外接球的表面积为__；与底面所成角的正弦值为__．

6 . 已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为4，M为DD₁的中点，N为ABCD所在平面上一动点，N₁为A₁B₁C₁D₁所在平面上一动点，且NN₁⊥平面ABCD，则下列命题正确的是（       ）

A．若MN与平面ABCD所成的角为，则点N的轨迹为圆

B．若三棱柱NAD﹣N1A1D1的表面积为定值，则点N的轨迹为椭圆

C．若点N到直线BB1与直线DC的距离相等，则点N的轨迹为抛物线

D．若D1N与AB所成的角为，则点N的轨迹为双曲线