空间角的向量求法多选题练习题及答案-2022年吉林高中数学-组卷网

19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3213次组卷 | 71卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高一下·湖北十堰·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在棱长为

的正方体

中，

分别为棱

，

的中点，

为面对角线

上的一个动点，则（）

A．三棱锥

的体积为定值

B．线段

上存在点

，使

平面

C．线段

上存在点

，使平面

平面

D．设直线

与平面

所成角为

，则

的最大值为

2022-06-27更新 | 2600次组卷 | 18卷引用：吉林省白山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高二上·湖北孝感·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

3 . 已知正方体

的棱长为1，下列四个结论中正确的是（）

A．直线与直线所成的角为	B．平面
C．点到平面的距离为	D．直线与平面所成角的余弦值为

2023-04-01更新 | 822次组卷 | 18卷引用：吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

线面角的向量求法面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 已知

，

分别是正方体

的棱

和

的中点，则（）

A．

与

是异面直线

B．

与

所成角的大小为

C．

与平面

所成角的正弦值为

D．二面角

的余弦值为

2022-08-11更新 | 1487次组卷 | 10卷引用：吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题

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22-23高二上·吉林·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，四边形

为正方形，平面

平面

，且

为正三角形，

，

为

的中点，则下列命题中正确的是（）

A．	B．平面
C．直线与所成角的余弦值为	D．二面角大小为

2022-09-29更新 | 1411次组卷 | 7卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高三上·吉林·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算由平面的基本性质作截面图形异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

6 . 在《九章算术》中，底面是直角三角形的直三棱柱被称为“堑堵”.如图，在堑堵

中，

是

的中点，

，若平面α过点P，且与

平行，则（）

A．异面直线

与

所成角的余弦值为

B．三棱锥

的体积是该“堑堵”体积的

C．当平面α截棱柱的截面图形为等腰梯形时，该图形的面积等于

D．当平面α截棱柱的截面图形为直角梯形时，该图形的面积等于

2022-12-28更新 | 1324次组卷 | 10卷引用：吉林省部分学校2022-2023学年高三上学期12月大联考数学试题

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22-23高二上·山东泰安·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明线面角的向量求法点到平面距离的向量求法点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

7 . 如图，正方体

的棱长为2，E是

的中点，则（）

A．

B．点E到直线

的距离为

C．直线

与平面

所成的角的正弦值为

D．点

到平面

的距离为

2022-11-24更新 | 1165次组卷 | 10卷引用：吉林省长春市德惠市实验中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题

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22-23高二上·吉林长春·期中

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 如图，正四面体（四个面都是正三角形）

中，

，

分别为

，

的中点，则（）

A．直线

与平面

所成角的正弦值为

B．直线

与

夹角的余弦值

C．直线

与

夹角的余弦值

D．直线

与

夹角的余弦值为

2023-08-25更新 | 497次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市长春净月高新技术产业开发区东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高三上·吉林·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 如图，在棱长为1正方体

中，

分别是

的中点，则（）

A．四点

共面

B．直线

与面

所成角为

C．异面直线

与

所成角的余弦值为

D．过

三点的平面截正方体所得图形面积为

2023-01-15更新 | 451次组卷 | 4卷引用：吉林省实验繁荣高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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20-21高二下·重庆九龙坡·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 在正方体

中，

为

的中点，

在棱

上，下列判断正确的是（）

A．若

平面

，则

为

的中点

B．平面

平面

C．异面直线

与

所成角的余弦值为

D．若

，则

2021-09-07更新 | 1257次组卷 | 11卷引用：吉林省第二中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

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