名校
解题方法
1 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体ABCD-A1B1C1D1，其中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（ ）
A． | B．向量 与 的夹角是60° |
| C．AC1⊥DB | D．BD1与AC所成角的余弦值为 |
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2023-08-26更新
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1406次组卷
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35卷引用：安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）突破1.2 空间向量基本定理（课时训练）第一章 空间向量与立体几何章末检测（基础篇）湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省鸡西市英桥高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省湛江市雷州市白沙中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二普高班上学期期中数学试题江苏省苏州市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题浙江省杭州东方中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第04讲 空间向量及其运算 （2）（已下线）课时1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）河北省石家庄市四中2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省实验中学2021-2022学年高二10月月考数学试题山东省枣庄市滕州市2021-2022学年高二上学期期中数学试题吉林省汪清县汪清第四中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段检测数学试题湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题广东省阳江市高新区2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算 精讲（4大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省岳阳市平江县颐华高级中学（平江）有限公司2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题1.1.2 空间向量的数量积运算练习（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第二练】（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第三练】山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷四川省眉山市仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(3)内蒙古自治区赤峰市内蒙古自治区第二地质中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试（期中）数学试题四川省成都冠城实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（3）河南省驻马店市开发区高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（4）
解题方法
2 . 在正方体
中，点P满足
，则（ ）
中，点P满足，则（ ）A．对于任意的正实数 ，三棱锥 的体积始终不变 |
B．对于任意的正实数，都有 平面 |
C．存在正实数，使得异面直线 与 所成的角为 |
D．存在正实数，使得直线 与平面 所成的角为 |
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名校
解题方法
3 . 三棱锥
中，平面
与平面
的法向量分别为
，若
，则二面角
的大小可能为（ ）
中，平面与平面的法向量分别为，若，则二面角的大小可能为（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-04更新
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228次组卷
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22卷引用：安徽省淮南市第五中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
安徽省淮南市第五中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省湛江市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精练）河北师范大学附属实验中学2022-2023学年高二上学期阶段测试(线上)数学试题广东省佛山市荣山中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广西百色市2022-2023学年高二上学期期末教学质量调研测试数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（练习）（已下线）选择性必修第一册 数学全册检测题 A卷（基础过关）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.4空间向量的应用-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省衡阳市田家炳实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省绍兴市诸暨中学2021-2022学年高二(平行班)上学期期中数学试题（已下线）第1.6讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）选择性必修第一册 综合测试（基础）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）河北省张家口第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第03讲 空间向量的应用-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省榆林市第十中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.2.4 二面角（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）3.4.3用向量方法研究立体几何中的度量关系（第1课时 夹角问题）（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）陕西省西安工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次课堂观测(10月月考)数学试题陕西省商洛市柞水中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 如下图，正方体中，
为线段
上的动点，
平面
，则下面说法正确的是（ ）
中，为线段上的动点，平面，则下面说法正确的是（ ）A．直线 与平面所成角的正弦值范围为 |
B．已知 为 中点，当 的和最小时， |
C．点为的中点时，若平面经过点 ，则平面截正方体所得截面图形是等腰梯形 |
D．点与点 重合时，平面截正方体所得的截面，其面积越大，周长就越大. |
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2022-12-06更新
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1114次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知正方体中，
平面，
平面，
，记直线与平面所成角为
，则
的值可能为（ ）
中，平面，平面，，记直线与平面所成角为，则的值可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-23更新
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227次组卷
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5卷引用：安徽省亳州市蒙城第一中学东校区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
安徽省亳州市蒙城第一中学东校区2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省部分省示范中学2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题安徽省宣城市2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）6.3.3 空间角的计算（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知空间中不共面的四点
，
，
，
，则（ ）
，，，，则（ ）A．直线 与 所成角的余弦值是 | B．二面角 的正弦值是 |
C．点D到平面 的距离是 | D．四面体 的体积是 |
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2022-11-15更新
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262次组卷
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3卷引用：安徽省马鞍山市第二十二中学等校2022-2023学年高二上学期阶段联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知正方体的棱长为1，下列四个结论中正确的是（ ）
的棱长为1，下列四个结论中正确的是（ ）A．直线与直线 所成的角为 | B． 平面 |
C．点 到平面的距离为 | D．直线 与平面所成角的余弦值为 |
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2023-04-01更新
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822次组卷
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18卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广东省深圳市重点中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省南通市海安市实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广西玉林市北流市实验中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省常州市金坛区金沙高级中学2021-2022学年高二下学期5月质量监测数学试题湖北省黄冈市蕲春县英才学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省孝感市2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省揭阳市普宁市2022-2023学年高二上学期期末教学质量测试数学试题（已下线）2.4.4 向量与距离（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第2课时）云南省昆明市云南师范大学实验中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题福建省南平市南平一中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省辽源市田家炳高中友好学校（第七十六届）2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题广东省惠州市博罗县2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学第一学期期期末押题密卷02卷
解题方法
8 . 如图，在棱长为2的正方体中，为
的中点，连接
，设的中点为
，动点 在底面正方形 内（含边界）运动，则下列结论中正确的是（ ）
中，为的中点，连接，设的中点为，动点 在底面正方形 内（含边界）运动，则下列结论中正确的是（ ）A．存在无数个点满足 |
B．若 ，则 三点共线 |
C． |
D．存在无数个点满足 与平面所成的角为 |
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解题方法
9 . 如图，在平行六面体
中，以顶点
为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法正确的有（ ）
中，以顶点为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法正确的有（ ）A． |
B． 平面 |
C．向量 与 的夹角是60° |
D．直线 与所成角的余弦值为 |
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2022-10-20更新
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414次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
解题方法
10 . 在直三棱柱
中，底面是边长为
的等边三角形，
，
为的中点，则（ ）
中，底面是边长为 的等边三角形，，为的中点，则（ ）A．平面 平面 |
B．异面直线 与所成角的余弦值为 |
C．设 ， 分别在线段 ， 上，且 ，则 |
D．若点 在 内（包括边界）且 ，则 与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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2022-10-19更新
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245次组卷
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3卷引用：安徽省皖北县中联盟2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题
