1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为等腰梯形，
，平面
底面，
，M为
上一点，
平面
.
（1）求
的值；
（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
中，底面为等腰梯形，，平面底面，，M为上一点，平面.（1）求
的值；（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
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2020-07-22更新
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279次组卷
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3卷引用：吉林省示范高中（四平一中、梅河口五中、白城一中等）2020届高三第五次模拟联考数学（理）试题
名校
2 . 如图，在四棱锥中，
，
，
为等边三角形，平面
底面，E为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值.
中，，，为等边三角形，平面底面，E为的中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的正弦值.
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名校
解题方法
3 . 如图，三棱柱
的所有棱长都为
，侧棱
底面
，
，
，
分别在棱
，
，
上，
，
，过，，三点的平面将三棱柱分为两部分，下列说法错误的是（ ）
的所有棱长都为，侧棱底面，，，分别在棱，，上，，，过，，三点的平面将三棱柱分为两部分，下列说法错误的是（ ）| A．截面是五边形 | B．截面面积为 |
| C．截面将三棱柱体积平分 | D．截面与底面所成的锐二面角大小为 |
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2020-07-21更新
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1040次组卷
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3卷引用：吉林省长春市东北师大附中2020届高三第五次模拟考试数学试卷
名校
4 . 如图，四棱锥中，四边形是边长为2的正方形，
为等边三角形，
，
分别为和
的中点，且
.
（1）证明：平面平面；
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
中，四边形是边长为2的正方形，为等边三角形，，分别为和的中点，且.（1）证明：平面
平面；（2）求
与平面所成角的正弦值.
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2020-07-14更新
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191次组卷
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3卷引用：河南省开封市2020届高三第三次模拟考试数学（理）试题
名校
5 . 已知直三棱柱中，
为正三角形，
为
的中点.点在棱
上，且
.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，为正三角形，为的中点.点在棱上，且.（1）求证：直线
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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2020-07-13更新
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474次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020届高三第一次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 如图，直四棱柱
的底面是菱形，
，
，M是
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
的底面是菱形，，，M是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-11更新
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2635次组卷
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18卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020届高三下学期第三次模拟数学（理）试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020届高三下学期第三次模拟数学（理）试题东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2020届高三高考数学（理科）三模试题湖北省武汉襄阳荆门宜昌四地六校考试联盟2020-2021学年高三上学期起点联考数学试题（已下线）第36讲 空间向量的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高一下学期第三次检测数学（理）试题天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高二上学期期中模拟卷(二)数学试题（已下线）第30练 空间点、线、面的位置关系-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷广西百色市平果县第二中学2020-2021学年高二10月月考数学试题湖北省华中师大一附中等六校2020-2021学年高三上学期联考数学试题吉林省汪清县汪清第四中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段检测数学试题（已下线）1.4.2 空间向量的应用（二）（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）天津市西青区杨柳青第一中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专练02 空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）天津市滨海新区塘沽一中2021-2022学年高二上学期第一次统练数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题山东师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中学业水平测试数学试题（已下线）模块三 专题2小题进阶提升练 (4)（苏教版）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，平面
平面
，
，
，
，
为
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，平面平面，，，，为的中点．（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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2020-11-04更新
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299次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市育才中学2019-2020学年高二上学期第二次段考理科数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，
，为正三角形，
，为线段的中点．
（1）证明：
平面；
（2）若
，求二面角
的大小．
中，底面是边长为2的菱形，，为正三角形，，为线段的中点．（1）证明：
平面；（2）若
，求二面角的大小．
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2020-06-17更新
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608次组卷
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2卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2020届高三第四次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，
底面，
，
，
，
，点是棱的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的大小.
中，底面，，，，，点是棱的中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的大小.
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2020-06-03更新
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608次组卷
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6卷引用：吉林省长春市第一中学2019--2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 如图，直三棱柱的底面为等边三角形，
、分别为
、
的中点，点在棱
上，且
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，
，求二面角
的余弦值.
的底面为等边三角形，、分别为、的中点，点在棱上，且.（1）证明：平面
平面；（2）若
，，求二面角的余弦值.
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2020-05-21更新
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596次组卷
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3卷引用：吉林省松原市实验中学2020届高考数学（理科）八模试卷
