名校
1 . 如图，在正方体
中，点E是上底面
的中心，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，点E是上底面的中心，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-12更新
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2608次组卷
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19卷引用：宁夏六盘山高级中学2022届高三第一次模拟考试数学（理）试题
宁夏六盘山高级中学2022届高三第一次模拟考试数学（理）试题重庆市2021-2022学年高二上学期期末数学试题新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高二上学期月考（六）数学试题陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第五次质量检测理科数学试题海南省海口嘉勋高级中学2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (练）（已下线）考向28利用空间向量求空间角（重点）（已下线）模块五 空间向量与立体几何-1吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省辽源市田家炳高中友好学校第七十四届2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题山东省日照实验高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题吉林省吉林市第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期第一次学情监测数学试题云南省迪庆州藏文中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高二上学期第三十七届基础年段期末联考数学试题湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
2 . 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”.在如图所示的“阳马”
中，侧棱
底面
，
，点
是
的中点，作
交
于点
.
(1)求证：
平面
；
(2)若平面
与平面所成的二面角为
，求
.
中，侧棱底面，，点是的中点，作交于点.(1)求证：
平面；(2)若平面
与平面所成的二面角为，求.
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2022-01-03更新
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1102次组卷
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9卷引用：宁夏中卫市2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题
宁夏中卫市2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题四川省乐山市高中2022届第一次调查研究考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第一中学2022届高三二诊模拟考试数学（理）试题（已下线）易错点14 立体几何中的角-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题22 空间向量与立体几何（理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题21 空间向量与立体几何解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）河南省顶尖名校2021-2022学年高三下学期第三次素养调研理科数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三下学期4月月考理科数学试题辽宁省朝阳市育英高级中学2022届高三上学期期末数学试题
3 . 如图①，直角梯形中，
，
，点，分别在
，
上，
，
，将四边形
沿
折起，使得点
，
分别到达点
，
的位置，如图②，平面
平面
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，，点，分别在，上，，，将四边形沿折起，使得点，分别到达点，的位置，如图②，平面平面，.(1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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2022-01-02更新
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854次组卷
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2卷引用：宁夏石嘴山市第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
4 . 如图，在三棱柱
中，
＝2
，且
，
⊥底面ABC，E为AB中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，＝2，且，⊥底面ABC，E为AB中点．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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2022-03-22更新
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657次组卷
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5卷引用：宁夏回族自治区银川一中2022届高三一模数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 如图，在直三棱柱中，
，
，E是
的中点，则直线BC与平面
所成角的正弦值为（）
中，，，E是的中点，则直线BC与平面所成角的正弦值为（）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-27更新
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888次组卷
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3卷引用：宁夏石嘴山市第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
宁夏石嘴山市第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题山西省2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）第03讲 空间向量的应用-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
6 . 如图1，直角梯形ABCD中，
，
，
．如图2，将图1中
沿AC折起，使得点D在平面ABC上的正投影G在
内部．点E为AB的中点．连接DB，DE，三棱锥D－ABC的体积为
．对于图2的几何体．
(1)求证：
；
(2)求DE与平面DAC所成角的正弦值．
，，．如图2，将图1中沿AC折起，使得点D在平面ABC上的正投影G在内部．点E为AB的中点．连接DB，DE，三棱锥D－ABC的体积为．对于图2的几何体．(1)求证：
；(2)求DE与平面DAC所成角的正弦值．
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2021-12-25更新
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411次组卷
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3卷引用：宁夏银川唐徕回民中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
宁夏银川唐徕回民中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）2020年高考全国2数学理高考真题变式题16-20题江西省九江市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 如图，直角梯形与等腰直角三角形
所在的平面互相垂直，
，
，
.
(1)求点C到平面
的距离；
(2)线段上是否存在点F，使
与平面所成角正弦值为，若存在，求出
，若不存在，说明理由.
与等腰直角三角形所在的平面互相垂直，，，.(1)求点C到平面
的距离；(2)线段
上是否存在点F，使与平面所成角正弦值为，若存在，求出，若不存在，说明理由.
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2021-12-22更新
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593次组卷
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3卷引用：宁夏银川一中2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 如图，四棱锥中，
，且
，
(1)求证：平面
平面；
(2)若
是等边三角形，底面是边长为3的正方形，是中点，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，且，(1)求证：平面
平面；(2)若
是等边三角形，底面是边长为3的正方形，是中点，求直线与平面所成角的正弦值.
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2021-11-28更新
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1383次组卷
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6卷引用：宁夏银川一中2022届高三第四次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 在直三棱柱中，
.
、
分别是
、
的中点，
，则
与所成角的余弦值为（ ）
中，.、分别是、的中点，，则与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-21更新
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943次组卷
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5卷引用：宁夏吴忠市2022届高三一轮联考数学（理）试题
宁夏吴忠市2022届高三一轮联考数学（理）试题（已下线）专题19 立体几何综合小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)河南省洛阳市2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题内蒙古自治区莫力达瓦达斡尔族自治旗尼尔基第一中学2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题云南省昆明市第八中学2023-2024高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，四棱锥的底面是边长为2的正方形，平面平面，是斜边的长为
的等腰直角三角形，，分别是棱，
的中点，
是棱
上一点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若直线
与平面所成角的正切值为，求锐二面角
的余弦值．
的底面是边长为2的正方形，平面平面，是斜边的长为的等腰直角三角形，，分别是棱，的中点，是棱上一点．（1）求证：平面
平面；（2）若直线
与平面所成角的正切值为，求锐二面角的余弦值．
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2021-09-01更新
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1596次组卷
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3卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）专题20 立体几何综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)重庆市第八中学2022届高三上学期入学摸底数学试题
