1 . 如图,为圆锥的顶点,为底面圆心,点,在底面圆周上,且,点,分别为,的中点.
(1)求证:;
(2)若圆锥的底面半径为2,高为4,求直线与平面所成的角的正弦值.
(1)求证:;
(2)若圆锥的底面半径为2,高为4,求直线与平面所成的角的正弦值.
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名校
2 . 如图,在四棱锥中,平面平面,,四边形为正方形,为等边三角形,点在上,,点为线段的中点,点O为三角形的重心.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-02-27更新
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701次组卷
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2卷引用:中原名校2022年高三上学期第四次精英联赛理科数学试题
解题方法
3 . 如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面⊥平面,为的中点,,.
(1)求证:平面⊥平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:平面⊥平面;
(2)求二面角的余弦值.
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4 . 如图,在四棱锥中,底面是菱形,其对角线与交于点,,.
(1)证明:平面;
(2)若,,为锐角三角形,点为的中点,直线与平面所成角的正弦值为,求三棱锥的体积.
(1)证明:平面;
(2)若,,为锐角三角形,点为的中点,直线与平面所成角的正弦值为,求三棱锥的体积.
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解题方法
5 . 如图,在正四棱锥中,为底面中心,,,为的中点,.
(1)求证:平面;
(2)求:直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求:直线与平面所成角的正弦值.
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6 . 如图,在三棱柱中,底面是边长为的正三角形,已知平面平面,点为棱的中点,且.
(1)求证:;
(2)若直线与底面所成的角为,求二面角余弦值.
(1)求证:;
(2)若直线与底面所成的角为,求二面角余弦值.
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7 . 如图,已知四棱锥中,四边形为菱形,为等边三角形,二面角为直二面角,,点为线段的中点.
(1)求证:为直角三角形;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:为直角三角形;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
8 . 如图,在棱长为3的正方体中,为线段上的动点,则下列结论错误的是( )
A.当时, |
B.当时,点到平面的距离为1 |
C.直线与所成的角可能是 |
D.若二面角的平面角的正弦值为,则或 |
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2023-11-06更新
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335次组卷
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5卷引用:河南省洛阳市强基联盟大联考2022-2023学年高二上学期10月数学试题
解题方法
9 . 如图1,是平行四边形,,.如图2,把平行四边形沿对角线AC折起,使与成角,
(1)求的长;
(2)求异面直线与所成的角的余弦值.
(1)求的长;
(2)求异面直线与所成的角的余弦值.
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解题方法
10 . 如图,在四棱锥中,底面是矩形,,,平面,且是的中点.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成的夹角的大小.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成的夹角的大小.
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