名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥
中，底面
为矩形，
，
.二面角
的大小是
，平面
与平面
的交线
上存在一点
满足二面角
大小也是.
(1)求四面体
的体积；
(2)若
为直线
上的动点，求直线
与平面
所成角的正弦值的最大值.
中，底面为矩形，，.二面角的大小是，平面与平面的交线上存在一点满足二面角大小也是. (1)求四面体
的体积；(2)若
为直线上的动点，求直线与平面所成角的正弦值的最大值.
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名校
2 . 如图，长方体
的底面是正方形，点
在棱
上，
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求二面角
的正弦值.
的底面是正方形，点在棱上，.(1)证明：
平面；(2)若
，求二面角的正弦值.
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2023-12-26更新
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445次组卷
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2卷引用：广东省江门市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次学段考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，四棱锥
中，底面是矩形，
，
，
，
，
是等腰三角形，点是棱
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值是（ ）
中，底面是矩形，，，，，是等腰三角形，点是棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-25更新
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823次组卷
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22卷引用：广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省江门市某校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题吉林省长春市十一高中2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第2课时 用空间向量研究夹角问题人教A版(2019) 选修第一册 第一章 阶段测评（一）空间向量与立体几何新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第一中学2023届高三第三次诊断性测试数学（理）试题江苏省苏南八校2023-2024学年高二创新班上学期12月联考数学试题江苏省苏南八校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题2020高考命题专家预测密卷理科数学（一）试题2020高考命题专家预测密卷文科数学（一）试题（已下线）第36讲 空间向量的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题（已下线）1.4.2 空间向量的应用（二）（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）吉林省延边第二中学2020-2021学年高二上学期第二次考试月考数学（理）试题黑龙江省大庆中学2020-2021学年高三10月月考数学（文）试题（已下线）考点18 空间中的角度和距离问题-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（1）福建省莆田五中、莆田八中、莆田十中、莆田侨中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷（已下线）高二数学开学摸底考02（江苏专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷（已下线）6．3 空间向量的应用 （3）（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】
名校
4 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，
，为
的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的正弦值.
中，，，，，为的中点. (1)求证：
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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名校
5 . 如图，棱长为2的正方体，是四边形
内异于
的动点，平面
平面
.
(1)证明：
(2)当平面
与平面
的夹角的余弦值最大时，求点到平面
的距离.
，是四边形内异于的动点，平面平面.(1)证明：
(2)当平面
与平面的夹角的余弦值最大时，求点到平面的距离.
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名校
6 . 如图，三棱锥
中，
，
，
，E为
中点.
(1)证明
；
(2)点F满足
，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，，，，E为中点.(1)证明
；(2)点F满足
，求平面与平面的夹角的余弦值.
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名校
解题方法
7 . 如图，在多面体ABCDEF中，平面
平面ABCD，，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)若四边形ACEF为正方形，在线段AF上是否存在点P，使得二面角
的余弦值为
？若存在，请求出线段AP的长；若不存在，请说明理由．
平面ABCD，，，，．(1)求证：
；(2)若四边形ACEF为正方形，在线段AF上是否存在点P，使得二面角
的余弦值为？若存在，请求出线段AP的长；若不存在，请说明理由．
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2023-12-16更新
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619次组卷
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2卷引用：广东省江门市培英高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
8 . 如图，已知三棱锥
的侧棱
，
，
两两垂直，且
，
，点是的中点．
(1)求点到面
的距离；
(2)求二面角
的平面角的余弦值．
的侧棱，，两两垂直，且，，点是的中点．(1)求点
到面的距离；(2)求二面角
的平面角的余弦值．
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名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，
，
，
点为棱
上的点，且
.
(1)证明：
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为矩形，，，点
为棱上的点，且. (1)证明：
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-11-17更新
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825次组卷
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4卷引用：广东省鹤山市第一中学2023-2024学年高二上学期第二阶段考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，正三角形
与菱形所在的平面互相垂直，
，
，是的中点．
到平面
的距离；
(2)已知点
在线段上，且直线
与平面所成的角为
，求出
的值．
与菱形所在的平面互相垂直，，，是的中点．
到平面的距离；(2)已知点
在线段上，且直线与平面所成的角为，求出的值．
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2023-10-08更新
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1685次组卷
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9卷引用：广东省开平市忠源纪念中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省开平市忠源纪念中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省泰安市泰山区泰安第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题海南省儋州市洋浦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（B卷）广东省潮州市高级中学2023-2024学年高二上学期级第二次阶段考试试卷山东省威海市威海大光华学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题湖南省浏阳市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试卷辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二下学期寒假验收考试数学试题
