1 . 已知正方体的棱长为1，为棱（包含端点）上的动点，下列命题正确的是（       ）

A．二面角的大小为

B．

C．若在正方形内部，且，则点的轨迹长度为

D．若平面，则直线与平面所成角的正弦值的取值范围为

3 . 阅读下面材料：在空间直角坐标系Oxyz中，过点且一个法向量为的平面的方程为，过点且方向向量为的直线的方程为.根据上述材料，解决下面问题：已知平面的方程为，直线是两个平面与的交线，则直线与平面所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，点E为棱PC的中点．

(1)求证：BE⊥DC；
(2)若F为棱PC上一点，满足BF⊥AC，求二面角F－AB－P的余弦值．

5 . 如图，在四棱锥中，平面，，且，，，，，为的中点.

(1)求平面与平面所成锐二面角的余弦值；
(2)求点到平面的距离；
(3)在线段上，是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求出的值：若不存在，请说明理由.

6 . 已知等腰直角三角形ABC，，点D为BC边上的中点，沿AD折起平面ABD使得，则异面直线AB与DC所成角的余弦值为（       ）
   

A．	B．
C．	D．

7 . 如图所示的几何体 ABCDE 中，DA⊥平面 EAB ，AB=AD=AE=2BC=2， M是EC上的点(不与端点重合)，F 为AD上的点，N 为BE的中点.

   

(1)若M 为CE的中点，
(i) 求证: 平面
(ii) 求点F 到平面MBD的距离.
(2)若平面MBD与平面ABD所成角(锐角)的余弦值为 试确定点M在EC上的位置.

8 . 如图，四面体的每条棱长都等于，分别是上的动点，则的最小值是________，此时________．

9 . 如图，在三棱柱中，，侧面是正方形，二面角的大小是．

(1)求三棱柱的体积；
(2)若点是线段上的一个动点，求直线与平面所成角的最大值．

10 . 如图，在正方体中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是（            ）

A．直线平面

B．三棱锥的体积为定值

C．异面直线与所成角的取值范围是

D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为