1 . 很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体.如图，这是一个棱数24，棱长为的半正多面体，它所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得的，下列结论正确的有（       ）
   

A．该半正多面体的表面积为

B．平面

C．若为线段的中点，则异面直线与所成角的余弦值为

D．点到平面的距离为

2 . 已知三棱柱的侧棱与底面垂直，，，M是的中点，N是的中点，P是的中点，则点A到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在四棱锥中，是以AD为斜边的等腰直角三角形，，，平面平面ABCD，，底面ABCD的面积为，E为PD的中点．
   
(1)证明：平面PAB；
(2)求直线CE与平面PAB间的距离．

4 . 如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直，，，，，为的中点.
   
(1)求证：平面；
(2)求证：平面；
(3)求点到面的距离.

5 . 如图，在棱长为2的正方体中，棱的中点为，则平面截正方体的外接球所得截面圆的面积为（       ）
   

A．	B．
C．	D．

6 . 如图，在直四棱柱中，底面是菱形，且，，，分别为，，的中点，．
   
(1)求直线与所成角的余弦值；
(2)求点到平面的距离．

7 . 已知正方体的棱长为2，点P为线段上的动点，则点P到直线的距离的最小值为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是边长为2的正方形，分别为的中点.
   
(1)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求点到面的距离.

9 . 在空间直角坐标系中，，则点到直线的距离为______.

10 . 在棱长为4的正方体中，点P在棱上，且．

(1)求直线与平面所成的角的正切值；
(2)求点P到平面的距离．