1 . 如图，正方体的棱长为分别为棱的中点.

(1)请在正方体的表面完整作出过点的截面，并写出作图过程；（不用证明）
(2)求点到平面的距离.

2 . 已知平面分别为的中点，平面平面
   
(1)求证：平面
(2)求平面与平面所成角的正切值
(3)求点到平面的距离．

3 . 已知直四棱柱的底面是菱形，且，分别是侧棱的中点．

   

(1)证明：四边形为菱形．
(2)求点到平面的距离．

4 . 已知正方体，且棱长为1，下列结论中正确的是（       ）

A．直线与直线所成角为

B．直线垂直于平面

C．点到平面的距离为

D．为的中点，则点到直线的距离为1

5 . 已知点，直线l过点，且l的一个方向向量为则点P到直线l的距离为_____.

6 . 很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体.如图，这是一个棱数24，棱长为的半正多面体，它所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得的，下列结论正确的有（       ）
   

A．该半正多面体的表面积为

B．平面

C．若为线段的中点，则异面直线与所成角的余弦值为

D．点到平面的距离为

7 . 已知三棱柱的侧棱与底面垂直，，，M是的中点，N是的中点，P是的中点，则点A到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直，，，，，为的中点.
   
(1)求证：平面；
(2)求证：平面；
(3)求点到面的距离.

9 . 已知正方体的棱长为2，点P为线段上的动点，则点P到直线的距离的最小值为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是正方形，且，，分别为，的中点，则（       ）

A．平面

B．四棱锥的外接球的表面积为

C．与平面所成角的正弦值为

D．点A到平面的距离为