1 . 已知直线l的一个方向向量为，若点为直线l外一点，为直线l上一点，则点P到直线l的距离为_____________.

2 . 如图，在棱长为1的正方体中，E为线段的中点，F为线段的中点．直线到平面的距离为（       ）．
   

A．

B．

C．

D．

3 . 四棱锥的底面是边长为2的菱形，，对角线AC与BD相交于点O，底面ABCD，PB与底面ABCD所成的角为60°，E是PB的中点．
   
(1)求异面直线DE与PA所成角的余弦值；
(2)证明：平面PAD，并求点E到平面PAD的距离．

4 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，在菱形中，，，平面平面，，分别是线段、的中点.
   
(1)求证：平面；
(2)若点为棱的中点，求点到平面的距离；
(3)若点为线段上的动点（不包括端点），求锐二面角的余弦值的取值范围.

5 . 已知正方体的棱长为2，点为平面内一动点，则下列说法正确的是（       ）

A．若点在棱上运动，则的最小值为

B．若点是棱的中点，则平面截正方体所得截面的周长为

C．若点满足，则动点的轨迹是一条直线

D．若点在直线上运动，则到棱的最小距离为

6 . 已知四棱锥，底面是边长为2的菱形，平面，且，，，分别是，的中点.
(1)求与平面所成角的正弦值；
(2)求二面角的正切值；
(3)求点到平面的距离.

7 . 下列命题正确的是（       ）

A．若是平面的一个法向量，是直线上不同的两点，则的充要条件是

B．已知三点不共线，对于空间中任意一点，若，则四点共面

C．已知，若与垂直，则

D．已知的顶点分别为，则边上的高的长为

8 . 如图，在正三棱柱中，点在棱上，且.
   
(1)求证：平面；
(2)若正三棱柱的底面边长为，二面角的大小为，求直线到平面的距离.

9 . 如图，为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，为底面直径，为底面圆的内接正三角形，且的边长为，点在母线上，且，．
   
(1)求证：直线平面，并求三棱锥的体积：
(2)若点为线段上的动点，当直线与平面所成角的正弦值最大时，求此时点到平面的距离．

10 . 已知四棱锥的底面为正方形，平面，，点是的中点，则点到直线的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．