23-24高三上·河南周口·期末
名校
解题方法
1 . 如图，将圆
沿直径
折成直二面角，已知三棱锥
的顶点
在半圆周上，
在另外的半圆周上，
.
(1)若
，求证：
；
(2)若
，
，直线
与平面
所成的角为
，求点
到直线的距离.
沿直径折成直二面角，已知三棱锥的顶点在半圆周上，在另外的半圆周上，.(1)若
，求证： ；(2)若
，，直线与平面所成的角为，求点到直线的距离.
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23-24高二上·江苏南通·期末
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
.
(1)求二面角
的正弦值；
(2)在棱
上确定一点
，使异面直线
与
所成角的大小为
，并求此时点到平面
的距离.
中，平面，.(1)求二面角
的正弦值；(2)在棱
上确定一点，使异面直线与所成角的大小为，并求此时点到平面的距离.
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2024-01-27更新
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1146次组卷
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5卷引用：黄金卷05（2024新题型）
23-24高二上·广西桂林·期末
解题方法
3 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
分别为
的中点，则下列选项正确的是（ ）
中，分别为的中点，则下列选项正确的是（ ）A．直线 与直线 平行 |
B．直线与底面 所成的角为 |
C．直线与直线的距离为 |
D．直线到平面 的距离为 |
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23-24高二上·浙江温州·期末
解题方法
4 . 已知在直三棱柱
中，
，
，
，点
分别为棱
，
，上的动点（不含端点），点
为棱的中点，且
，则（ ）
中，，，，点分别为棱，，上的动点（不含端点），点为棱的中点，且，则（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C．点 到平面距离的最大值为 |
D．平面 与平面 所成角正弦值的最小值为 |
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2024·福建厦门·一模
解题方法
5 . 已知平面
的一个法向量为
，且点
在内，则点
到的距离为_________ ．
的一个法向量为，且点在内，则点到的距离为
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23-24高二上·江西吉安·期末
解题方法
6 . 在棱长为1的正方体中，
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，，，则下列说法正确的是（ ）A． 平面 |
B．直线与底面所成的角的正弦值为 |
C．平面与底面夹角的余弦值为 |
D．点 到平面的距离为 |
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23-24高二上·内蒙古呼伦贝尔·期末
名校
解题方法
7 . 阅读材料：空间直角坐标系
中，过点
且一个法向量为
的平面的方程为
，阅读上面材料，解决下面问题：已知平面的方程为
，点
，则点到平面距离为（ ）
中，过点且一个法向量为的平面的方程为，阅读上面材料，解决下面问题：已知平面的方程为，点，则点到平面距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-25更新
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307次组卷
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4卷引用：第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【基础版】
（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【基础版】（已下线）第33题 空间距离解法笃定，向量方法建系第一（优质好题一题多解）内蒙古呼伦贝尔市海拉尔第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省广州市培正中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
23-24高二上·四川眉山·期末
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面
，点
分别为
的中点．则点
到平面
的距离为（ ）
中，底面为正方形，底面，点分别为的中点．则点到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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23-24高三上·山东枣庄·期末
名校
解题方法
9 . 如图，直四棱柱的底面为平行四边形，
分别为
的中点.
平面
；
(2)若底面为矩形，
，异面直线与
所成角的余弦值为
，求
到平面的距离.
的底面为平行四边形，分别为的中点.
平面；(2)若底面
为矩形，，异面直线与所成角的余弦值为，求到平面的距离.
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2024-01-22更新
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1792次组卷
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4卷引用：信息必刷卷03
23-24高二上·广东广州·期末
解题方法
10 . 在棱长为
的正方体中，点、
分别是梭、
的中点，是侧面
上的动点，且
平面
，则点的轨迹长为到直线
的距离的最小值为
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