名校
解题方法
1 . 在四面体
中，若底面
的一个法向量为
，且
，则顶点P到底面的距离为________ .
中，若底面的一个法向量为，且，则顶点P到底面的距离为
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解题方法
2 . 若空间三点
，则点
到直线
的距离为_______ ．
，则点到直线的距离为
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名校
解题方法
3 . 在棱长为3的正方体
中，
为线段
靠近
的三等分点.
为线段
靠近
的三等分点，则直线
到平面
的距离为______ .
中，为线段靠近的三等分点.为线段靠近的三等分点，则直线到平面的距离为
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2024-01-12更新
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290次组卷
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4卷引用：江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷广东省肇庆市加美学校2024届高三上学期数学模拟卷（一）四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）第6章 空间向量与立体几何单元综合测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，点在线段
上.
(1)当
时，求线段
的中点
到平面
的距离；
(2)是否存在点，使得平面与平面
的夹角为
？若存在，请找出点的位置；若不存在，请说明理由
中，，，点在线段上.(1)当
时，求线段的中点到平面的距离；(2)是否存在点
，使得平面与平面的夹角为？若存在，请找出点的位置；若不存在，请说明理由
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名校
解题方法
5 . 已知正方体的棱长为1，则（ ）
的棱长为1，则（ ）A． 与平面 所成角的正弦值为 |
B． 为平面 内一点，则 |
C．异面直线 与 的距离为 |
D． 为正方体内任意一点， ， ， ，则 |
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名校
解题方法
6 . 在直三棱柱中，，且
，已知为线段
的中点，设过点
的平面为
，则平面截此三棱柱的外接球所得截面的面积为______ .
中，，且，已知为线段的中点，设过点的平面为，则平面截此三棱柱的外接球所得截面的面积为
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2024-01-06更新
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433次组卷
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4卷引用：湘豫名校联考2023-2024学年高二上学期1月阶段性考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，四棱锥
的底面是边长为
的正方形，侧面
底面
，且
分别为棱
的中点．
(1)求证：
；
(2)求点
到平面
的距离．
的底面是边长为的正方形，侧面底面，且分别为棱的中点． (1)求证：
；(2)求点
到平面的距离．
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2023-12-28更新
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277次组卷
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3卷引用：重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
8 . 如图,在直角梯形中，
，
，且
，现以
为一边向形外作正方形
，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面互相垂直.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点到平面
的距离
中，，，且，现以为一边向形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面互相垂直. (1)求证：平面
平面；(2)求点
到平面的距离
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9 . 如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直，
，
，
，
，
为
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点到面的距离．
与梯形所在的平面互相垂直，，，，，为的中点．(1)求证：平面
平面；(2)求点
到面的距离．
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10 . 已知平面的法向量为
，点
为平面内一点，点
为平面外一点，则点P到平面的距离为____________ ．
的法向量为，点为平面内一点，点为平面外一点，则点P到平面的距离为
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2023-12-25更新
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339次组卷
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4卷引用：山西省吕梁市孝义市2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
