空间距离的向量求法练习题及答案-2022年福建高中数学-组卷网

21-22高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

1 . 如图，四棱锥

中，底面

是正方形，

平面

，

、

分别是

的中点，

是棱

上的动点，则（）

A．

B．存在点

，使

平面

C．存在点

，使直线

与

所成的角为

D．点

到平面

与平面

的距离和为定值

2024-04-06更新 | 670次组卷 | 51卷引用：福建省莆田第八中学2023届高三上学期入学模拟考试数学试题（一）

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22-23高二下·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

线面角的向量求法点到平面距离的向量求法点到直线距离的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

2 . 如图，在三棱锥

中，PA⊥平面ABC，

，D，E，F分别是棱AB，BC，CP的中点，

.

(1)求直线PA与平面DEF所成角的正弦值；
(2)求点P到平面DEF的距离；
(3)求点P到直线EF的距离．

2023-08-03更新 | 1555次组卷 | 6卷引用：福建省漳州市东山第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（A）试题

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20-21高二·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

3 . 已知直线l过定点

，且方向向量为

，则点

到l的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-28更新 | 904次组卷 | 36卷引用：福建省泉州师范学院附属鹏峰中学2022-2023学年高二上学期8月份统一考试数学试题

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22-23高二上·福建泉州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

4 . 直线l的方向向量为

，且l过点

，则点

到l的距离为__________.

2023-04-09更新 | 942次组卷 | 7卷引用：福建省泉州市第九中学2022-2023学年高二上学期12月份月考数学试题

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22-23高二上·福建泉州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量基底概念及辨析空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

解题方法

向量法求空间距离

5 . 关于空间向量，以下说法正确的是（）

A．若直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则直线

B．已知

，

为空间的一个基底，若

，则

也是空间的基底

C．若对空间中任意一点

，有

，则

，

四点共面

D．平面

的一个法向量为

，点

为

内一点，则点

到平面

的距离为2

2023-03-14更新 | 368次组卷 | 3卷引用：福建省泉州市石狮市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·福建泉州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

面面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

6 . 如图，在棱长为2的正方体

中，点

为线段

的中点.

(1)求点

到平面

的距离；
(2)求平面

与平面

夹角的余弦值.

2023-03-12更新 | 474次组卷 | 2卷引用：福建省泉州市石狮市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·福建泉州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明线面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

7 . 在直三棱柱中，，，，，，分别是，，的中点，则下面说法中正确的有（）

A．

平面

B．

C．直线

与平面

所成角的余弦值为

D．点

到平面

的距离为

2023-01-09更新 | 413次组卷 | 3卷引用：福建省南安市侨光中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·福建福州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

8 . 如图，已知正三棱柱

的所有棱长均为1，则线段

上的动点P到直线

的距离的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-25更新 | 690次组卷 | 6卷引用：福建省福州市八县（市）一中2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题

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22-23高二上·福建厦门·期中

多选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

9 . 已知

，

平面

，则（）

A．点到平面的距离为	B．与所成角的正弦值为
C．点到平面的距离为	D．与平面所成角的正弦值为

2022-11-15更新 | 449次组卷 | 2卷引用：福建省厦门第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·辽宁·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

10 . 已知向量

为平面

的法向量，点

在

内，点

在

外，则点P到平面

的距离为______．

2022-11-14更新 | 1074次组卷 | 9卷引用：福建省福州格致中学2022-2023学年高二上学期12月质量检测数学试题

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