空间距离的向量求法练习题及答案-2022年江苏高中数学-组卷网

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解析

| 共计 42 道试题

21-22高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

1 . 如图，四棱锥

中，底面

是正方形，

平面

，

、

分别是

的中点，

是棱

上的动点，则（）

A．

B．存在点

，使

平面

C．存在点

，使直线

与

所成的角为

D．点

到平面

与平面

的距离和为定值

2024-04-06更新 | 670次组卷 | 51卷引用：江苏省木渎高级中学、苏苑高级中学2022届高三下学期联合适应性检测数学试题

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22-23高三上·江苏·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面平行面面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

2 . 如图多面体

中，四边形

是菱形，

平面

，

(1)证明：

平面

；
(2)在棱

上有一点

（不包括端点），使得平面

与平面

的夹角余弦值为

，求点

到平面

的距离.

2022-12-26更新 | 649次组卷 | 5卷引用：江苏省新海高级中学、宿迁中学两校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题

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22-23高三上·江苏扬州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知面面角求其他量点到平面距离的向量求法

解题方法

向量法求空间距离

3 . 直三棱柱

中，

，

，点

为线段

的中点，直线

与

的交点为

，若点

在线段

上运动，

的长度为

．

(1)求点

到平面

的距离；
(2)是否存在点

，使得二面角

的余弦值为

，若存在，求出

的值，若不存在，说明理由．

2022-12-18更新 | 548次组卷 | 4卷引用：江苏省扬州市宝应县安宜高级中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段考试数学试题

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21-22高二·全国·单元测试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明面面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

4 . 如图所示，在三棱锥S－ABC中，SC⊥平面ABC，SC＝3，AC⊥BC，CE＝2EB＝2，

，CD＝ED．

(1)求证：DE⊥平面SCD；
(2)求二面角

的余弦值；
(3)求点A到平面SCD的距离．

2023-04-29更新 | 676次组卷 | 6卷引用：江苏省连云港市四校2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二上·湖北孝感·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

5 . 已知正方体

的棱长为1，下列四个结论中正确的是（）

A．直线与直线所成的角为	B．平面
C．点到平面的距离为	D．直线与平面所成角的余弦值为

2023-04-01更新 | 827次组卷 | 18卷引用：江苏省南通市海安市实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二上·河北衡水·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算异面直线夹角的向量求法点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 已知空间内三点

，

，则点A到直线

的距离是（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-12更新 | 1349次组卷 | 12卷引用：江苏省徐州市鼓楼区求实高中2022-2023学年高二上学期12月期中测试数学试题

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20-21高二上·山东泰安·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

7 . 已知平面

的一个法向量

，点

在平面

内，则点

到平面

的距离为__________.

2023-04-08更新 | 547次组卷 | 27卷引用：江苏省南京市第十二中学2021-2022学年高二下学期3月学情调研数学试题

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21-22高二下·江苏泰州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

点到平面距离的向量求法

名校

8 . 长方体

中，

，

，则点B到平面

的距离为________．

2022-07-04更新 | 3810次组卷 | 17卷引用：江苏省泰州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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2020·山东·一模

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

9 . 如图，正方体

的棱长为

，

分别为

，

的中点，则（）

A．直线

与直线

垂直

B．直线

与平面

平行

C．平面

截正方体所得的截面面积为

D．点

与点B到平面

的距离相等

2023-04-06更新 | 1579次组卷 | 110卷引用：江苏省南京市大厂高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二下·江苏宿迁·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形证明线面平行面面垂直证线面垂直点到直线距离的向量求法

解题方法

证明线线、线面平行的方法

10 . 如图，三棱柱

中，所有棱长都为2，且

，平面

平面

，点P，Q分别在

上，且

．

(1)求证：

平面

；
(2)当点P是边

的中点时，求点

到直线

的距离．

2022-07-01更新 | 920次组卷 | 4卷引用：江苏省宿迁市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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