名校
解题方法
1 . 如图，四棱柱
的底面ABCD是正方形，O为底面中心，
平面ABCD，
．以O为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则（ ）
的底面ABCD是正方形，O为底面中心，平面ABCD，．以O为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则（ ）A． |
B． 平面 |
C．平面的一个法向量为 |
D．点B到直线 的距离为 |
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2022-12-08更新
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353次组卷
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3卷引用：山东省泰安市2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，正方体的棱长为2，E是
的中点，则（ ）
的棱长为2，E是的中点，则（ ） A． |
B．点E到直线 的距离为 |
C．直线 与平面 所成的角的正弦值为 |
D．点 到平面 的距离为 |
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2022-11-24更新
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1168次组卷
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10卷引用：山东省新泰市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
山东省新泰市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市德惠市实验中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题河南省南阳市宛城区第五中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期12 月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二上学期第三次验收数学试题湖南省株洲市第八中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题 山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学收心考试数学试题安徽省肥东县城关中学2023-2024学年高二上学期数学期中考试题河南省周口市川汇区周口恒大中学2024届高三下学期开学数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，
平面
，
，
，
，点M为BQ的中点．
(1)求二面角
的正弦值；
(2)若
为线段
上的点，且直线
与平面
所成的角为
，求到平面MCP的距离．
平面，，，，点M为BQ的中点．(1)求二面角
的正弦值；(2)若
为线段上的点，且直线与平面所成的角为，求到平面MCP的距离．
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2022-11-24更新
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499次组卷
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3卷引用：山东省新泰市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
4 . 已知直线l经过点
，且
是l的方向向量，则点
到l的距离为（ ）．
，且是l的方向向量，则点到l的距离为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2022-10-17更新
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1062次组卷
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7卷引用：山东省新泰市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
山东省新泰市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市郊联体2022-2023学年上学期高二年级10月数学月考试题河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省南阳市第八中学校2022-2023学年高二上学期第一次线上考试（月考）数学试题广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省成都市简阳实验学校（成都石室阳安学校）2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题02 空间向量研究距离、夹角问题（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
为
的中点，过
的截面与棱
、
分别交于点
、
，则下列说法中正确的是（ ）
中，，，为的中点，过的截面与棱、分别交于点、，则下列说法中正确的是（ ）A．存在点，使得 |
B．线段 长度的取值范围是 |
C．当点与点 重合时，四棱锥 的体积为 |
D．设截面 、 、 的面积分别为 、 、 ，则 的最小值为 |
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2022-09-11更新
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2285次组卷
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10卷引用：山东省泰安市泰安第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
山东省泰安市泰安第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题福建省部分名校2023届高三上学期9月联考数学试题湖北省武汉市第十九中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(三)数学试题广东省广州市四校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题（B卷）广东省佛山市三水区三水中学2022-2023学年高二上学期第一次统考（10月）数学试题湖北省高中名校联合体2022-2023学年高三下学期开学诊断性考试数学试题广东省广州市第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 如图，在三棱柱中，平面
平面
，
，四边形是边长为的菱形，
.
(1)证明：
；
(2)若点
到面
的距离为
，求平面
和平面
夹角的余弦值.
中，平面平面，，四边形是边长为的菱形，.(1)证明：
；(2)若点
到面的距离为，求平面和平面夹角的余弦值.
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2022-05-31更新
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1418次组卷
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5卷引用：山东省泰安肥城市2022届高三下学期5月高考适应性训练数学试题（三）
名校
7 . 点
是直线
上一点，
是直线的一个方向向量，则点
到直线的距离是______ ．
是直线上一点，是直线的一个方向向量，则点到直线的距离是
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2022-05-17更新
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1410次组卷
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9卷引用：山东省肥城市2022届高三下学期高考适应性训练数学试题（二）
山东省肥城市2022届高三下学期高考适应性训练数学试题（二）江苏省江都中学 2021-2022 学年高二下学期阶段数学试题山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）7.4 空间距离（精讲）（已下线）7.6 空间向量求空间距离（精练）（已下线）专题1 利用空间向量求距离（1）福建省福州第八中学2024届高三上学期期中考试数学试题山东省济宁市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（解密讲义）
8 . 已知空间内不重合的四点A，B，C，D的坐标分别为
，
，
，
，且
．
(1)求k，t的值；
(2)求点B到直线CD的距离．
，，，，且．(1)求k，t的值；
(2)求点B到直线CD的距离．
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名校
解题方法
9 . 如图，四边形
是边长为的正方形，、分别为
、
的中点，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且
，则下列结论正确的是（ ）
是边长为的正方形，、分别为、的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且，则下列结论正确的是（ ）A．平面 平面 |
B．直线 与平面所成角的正弦值为 |
C．点到平面 的距离是 |
D．异面直线 与所成角为 |
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2022-01-26更新
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314次组卷
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3卷引用：山东省泰安市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 已知平面
的一个法向量为
，点
为内一点，则点
到平面的距离为（ ）
的一个法向量为，点为内一点，则点到平面的距离为（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2021-11-14更新
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318次组卷
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8卷引用：山东省泰安市2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
