1 . 如图，在圆锥中，底面圆的半径为2，线段是圆的直径，顶点到底面的距离为，点为的中点，点是底面圆上的一个动点，且不与A，B重合.

(1)证明：直线平面；
(2)若二面角的余弦为，
（i）求线段的长；
（ii）求点到平面的距离.

2 . 已知过坐标原点的直线l的方向向量，则点到直线l的距离是

A．2

B．

C．

D．

3 . 在四棱锥中，底面，且，四边形是直角梯形，且，，，，为中点，在线段上，且.

(1)求证：平面；
(2)求直线与直线所夹角的余弦值；
(3)求点到平面的距离.

4 . 如图，五面体中，平面，为直角梯形，，，，.

(1)若为的中点，求证：平面；
(2)求平面和平面夹角的余弦值；
(3)求点到平面的距离.

5 . 如图，在直三棱柱中，，，为棱的中点．为线段的中点．

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值；
(3)求点到平面的距离．

6 . 如图，平面，，，，，

(1)求证：//平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)求点到平面的距离．

7 . 已知：在四棱锥中，底面ABCD为正方形，侧棱平面ABCD，点M为PD中点，．
   
(1)求证：平面平面PCD；
(2)求异面直线PB与AC所成角的余弦值；
(3)求点P到平面MAC的距离．

8 . 如图，在四棱锥中，底面，底面是边长为的正方形，，点、、分别为、、的中点.
   
(1)证明：平面；
(2)求点到平面的距离.

9 . 庑殿式屋顶是中国古代建筑中等级最高的屋顶形式，分为单檐庑殿顶与重檐庑殿顶．单檐庑殿顶主要有一条正脊和四条垂脊，前后左右都有斜坡（如图①），类似五面体的形状（如图②），若四边形是矩形，，且，，则三棱锥的体积为（       ）

A．

B．3

C．

D．

10 . 如图，四棱锥中，侧面为等边三角形，线段的中点为且底面，，，是的中点.

(1)证明：平面；
(2)求点到平面的距离；
(3)点在棱上，且直线与底面所成角的正弦值为，求平面与平面夹角的余弦值.