名校
解题方法
1 . 已知空间直角坐标系
中，过点
，且一个法向量为
的平面
的方程为
．用以上知识解决下面问题：已知平面的方程为
，直线l是两个平面
与
的交线，试写出直线l的一个方向向量为__________ ，直线l与平面所成角的正弦值为__________ ．
中，过点，且一个法向量为的平面的方程为．用以上知识解决下面问题：已知平面的方程为，直线l是两个平面与的交线，试写出直线l的一个方向向量为所成角的正弦值为
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2023-05-26更新
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371次组卷
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4卷引用：山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题
2 . 若
在直线l上，则直线l的一个方向向量为（ ）
在直线l上，则直线l的一个方向向量为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-09更新
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590次组卷
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8卷引用：山东省微山县第一中学2023-2024学年高二上学期期中模拟数学试题
山东省微山县第一中学2023-2024学年高二上学期期中模拟数学试题（已下线）专题08 直线的方向向量与平面的法向量（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 第1课时 空间中点、直线和平面的向量表示（已下线）第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类（3）（已下线）模块三 专题4 空间点、直线平面与空间向量 A基础卷（人教B）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系（核心考点集训）（已下线）3.4.1直线的方向向量与平面的法向量（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 空间中的点、直线、平面与空间向量5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
3 . 已知直线
的一个方向向量
，且直线过点
和
两点，则
（ ）
| A．0 | B．1 | C． | D．3 |
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2023-07-03更新
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1270次组卷
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18卷引用：山东省济宁市兖州区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
山东省济宁市兖州区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省深圳华侨城中学2021-2022学年高二上学期起点数学试题（已下线）专题02 空间向量及其运算的坐标表示 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）天津市河东区2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题1.5 空间向量与立体几何（基础巩固卷）辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题第三章空间向量与立体几何测评--2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（2）（高二苏教）（已下线）1.4 空间向量应用（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 空间向量应用（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系（核心考点集训）黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题天津市武清区天和城实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（1）（已下线）专题05 用空间向量研究直线、平面的平行、垂直问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练02 用空间向量的解决平行垂直问题10考点精练（50题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
4 . 若直线l的一个方向向量为
，则它的倾斜角为__________ .
，则它的倾斜角为
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2022-10-15更新
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498次组卷
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3卷引用：山东省济南市实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
5 . 已知
，
在直线l上，写出直线l的一个方向向量：
______ ．
，在直线l上，写出直线l的一个方向向量：
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2022-10-14更新
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167次组卷
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5卷引用：山东省2022-2023学年高二10月联合调考数学试题A
山东省2022-2023学年高二10月联合调考数学试题A河北省邢台市2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题 （已下线）6.3.1&6.3.2 直线的方向向量与平面的法向量、空间线面关系的判定-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）6.3.1 直线的方向向量与平面的法向量（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
6 . 已知点
，
，则直线
的一个方向向量可以为（ ）
，，则直线的一个方向向量可以为（ ）A．  | B．  | C．  | D．  |
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2022-09-29更新
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329次组卷
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7卷引用：山东省日照市国开中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
山东省日照市国开中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省襄阳市部分学校2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题湖北省孝感市部分学校2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二创新班上学期10月月考数学试题湖北省襄阳市第二中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题3.4向量在立体几何中的应用 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）3.4.1直线的方向向量与平面的法向量（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
名校
7 . 已知点
在直线上，写出直线的一个方向向量
___________ .
在直线上，写出直线的一个方向向量
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2022-09-23更新
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243次组卷
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5卷引用：山东省2022-2023学年高二10月联合调考数学试题C
山东省2022-2023学年高二10月联合调考数学试题C河南省创新联盟2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试卷（A卷）广东省部分学校2022-2023学年高二上学期质量检测联合调考（10月）数学试题（已下线）通关练02 用空间向量的解决平行垂直问题10考点精练（50题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省洪泽中学等七校2023-2024学年高二下学期第一次联考数学试卷
8 . 在如图所示的空间直角坐标系中，
是棱长为1的正方体，给出下列结论中，正确的是（ ）
是棱长为1的正方体，给出下列结论中，正确的是（ ）A．直线 的一个方向向量为 |
B．直线的一个方向向量为 |
C．平面 的一个法向量为 |
D．平面 的一个法向量为 |
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2022-01-21更新
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1684次组卷
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5卷引用：山东省济宁市兖州区2021-2022学年高二上学期期中数学试题
山东省济宁市兖州区2021-2022学年高二上学期期中数学试题第一章 空间向量与立体几何 （练基础）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（第2课时）（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题新疆可克达拉市镇江高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
9 . 已知
是直线
的一个方向向量，
是直线
的一个方向向量，则下列说法不正确的是（ ）
是直线的一个方向向量，是直线的一个方向向量，则下列说法不正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．直线，夹角的余弦值为 |
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2021-11-21更新
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660次组卷
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7卷引用：山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
10 . 
是平面
的一个法向量，如果直线
与平面垂直，则直线的单位方向向量
______ .
是平面的一个法向量，如果直线与平面垂直，则直线的单位方向向量
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2021-10-12更新
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304次组卷
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8卷引用：山东省2021-2022学年高二10月“山东学情”联考数学试题（A）
