平面法向量的概念及辨析多选题练习题及答案-2021年高中数学-组卷网

2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

1 . 已知

为直线l的方向向量，

，

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），那么下列说法中，正确的有（）．

A．∥∥	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1333次组卷 | 52卷引用：专题04 用空间向量研究直线、平面的位置关系核心素养练习-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）

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21-22高二上·广东深圳·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求空间图形上的点的坐标平面法向量的概念及辨析线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 已知正方体

棱长为2，M为棱

上的动点，

平面

，则直线

与平面

所成角的正弦值可以是（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-08更新 | 339次组卷 | 2卷引用：广东省深圳中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·吉林长春·期末

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则求空间向量的数量积平面法向量的概念及辨析求平面的法向量

3 . 已知点

是平行四边形

所在的平面外一点，如果

，

，下列结论正确的有（）．

A．	B．
C．是平面的一个法向量	D．

2023-01-08更新 | 218次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市北师大附属学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

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21-22高二上·山东德州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的数乘运算空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 已知空间中三点

，则下列结论正确的有（）

A．

B．与

共线的单位向量是

C．

与

夹角的余弦值是

D．平面ABC的一个法向量是

2022-11-24更新 | 723次组卷 | 13卷引用：山东省德州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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21-22高二上·湖南益阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

5 . 已知

，

分别为直线的

，

方向向量（

，

不重合），

，

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），则下列说法中，正确的是（）．

A．	B．
C．	D．

2022-03-27更新 | 338次组卷 | 4卷引用：湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题

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21-22高二上·辽宁营口·期末

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直证明面面垂直线面垂直证明线线垂直平面法向量的概念及辨析

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

6 . 以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把

和

折成互相垂直的两个平面后，某学生得出如下四个结论，其中正确的是（）

A．

B．

与平面BCD的法向量平行

C．

D．平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直

2022-02-18更新 | 328次组卷 | 1卷引用：辽宁省营口市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·湖北襄阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题求线面角平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 在棱长为1的正方体

中，已知

为线段

的中点，点

和点

分别满足

，

，其中

，

，则（）

A．当

时，三棱锥

的体积为定值

B．当

时，四棱锥

的外接球的表面积是

C．若直线

与平面

所成角的正弦值为

，则

D．存在唯一的实数对

，使得

平面

2022-01-06更新 | 1560次组卷 | 5卷引用：湖北省重点中学四校(襄阳五中、钟祥一中、夷陵中学、随州一中)2021-2022学年高二上学期联考学试题

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21-22高二上·湖南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

正棱柱及其有关计算平面法向量的概念及辨析

名校

8 . 在正方体

中，下列结论正确的有（）

A．是平面的一个法向量	B．是平面的一个法向量
C．	D．

2021-12-23更新 | 350次组卷 | 5卷引用：湖南省天壹名校联盟2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题

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21-22高二上·云南玉溪·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

9 . 在空间直角坐标系

中，平面

的法向量

，直线

的方向向量为

，则下列说法正确的是（）

A．轴一定与平面相交	B．平面一定经过点
C．若，则	D．若，则

2021-12-13更新 | 461次组卷 | 5卷引用：云南省玉溪第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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21-22高二上·浙江金华·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

10 . 给出下列命题，其中正确的命题是（）

A．若

，则

是钝角

B．若

为直线

的方向向量，则

也是直线

的方向向量

C．若

，则

，

一定共面

D．平面

，

的法向量分别是

，

，平面

，

的夹角为

，则

2021-12-11更新 | 885次组卷 | 1卷引用：浙江省金华第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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