名校
1 . 如图,在长方体中,,点在棱上移动.
(2)若,求平面和平面所成角的大小.
(1)证明:;
(2)若,求平面和平面所成角的大小.
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2024·全国·模拟预测
2 . 如图,多面体中,四边形是正方形,四边形为直角梯形,,,,为上一点,且.(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
(2)求二面角的余弦值.
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3 . 如图,在三棱锥中,的中点分别为.(1)求的长;
(2)证明:平面平面;
(3)求平面和平面夹角的余弦值.
(2)证明:平面平面;
(3)求平面和平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
4 . 如图,为圆锥顶点,是圆锥底面圆的圆心,,是长度为的底面圆的两条直径,,且,为母线上一点.(1)求证:当为中点时,平面;
(2)若,二面角的余弦值为,试确定P点的位置.
(2)若,二面角的余弦值为,试确定P点的位置.
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2024-04-20更新
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2200次组卷
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4卷引用:辽宁省葫芦岛市2024届高三下学期第一次模拟数学试题
5 . 如图,在四棱柱中,二面角均为直二面角.
(2)若,二面角的正弦值为,求的值.
(1)求证:平面;
(2)若,二面角的正弦值为,求的值.
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2024-04-19更新
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527次组卷
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2卷引用:河南省濮阳市2024届高三下学期(开学)第一次模拟考试数学试题
6 . 将正方形绕直线逆时针旋转,使得到的位置,得到如图所示的几何体.(1)求证:平面平面;
(2)点为上一点,若二面角的余弦值为,求.
(2)点为上一点,若二面角的余弦值为,求.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知向量、是平面内的两个不共线的向量,,,求平面的一个法向量的坐标.
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8 . 如图,在四面体中,平面是中点,是线段上一点(不包含端点),点在线段上,且.(1)若是中点,求证:∥平面;
(2)若是正三角形,,且,求平面与平面夹角的余弦值.
(2)若是正三角形,,且,求平面与平面夹角的余弦值.
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2024·全国·模拟预测
9 . 如图,在三棱柱中,平面,底面为矩形,且分别为边的中点.(1)求证:;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
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