异面直线夹角的向量求法练习题及答案-山东高中数学高一-组卷网

23-24高二上·天津静海·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 如图，三棱柱

中，底面边长和侧棱长都等于1，

，求异面直线

与

所成角的余弦值_____．

2023-10-14更新 | 300次组卷 | 3卷引用：山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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22-23高一下·山东烟台·期末

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算空间距离公式的应用空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

2 . 在棱长为1的正方体

中，

，

分别是

，

中点，

，

分别是线段

，

上的动点，则（）

A．存在点

，

，使得

B．三棱锥

的体积为定值

C．

的最小值为

D．直线

与

所成角的余弦值的取值范围为

2023-07-11更新 | 365次组卷 | 1卷引用：山东省烟台市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·山东济南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

3 . 已知四面体

满足

，

，且该四面体的体积为

，则异面直线

与

所成角的大小为（）

A．

B．

C．

或

D．

或

2023-06-23更新 | 571次组卷 | 5卷引用：山东省实验中学2022-2023学年高一下学期阶段测试数学试题

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22-23高二上·江苏南京·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

证明面面平行证明线面垂直异面直线夹角的向量求法面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

4 . 点

是正方体

中侧面正方形

内的一个动点，正方体棱长为1，则下面结论正确的是（）

A．满足

的点M的轨迹长度为

B．点M存在无数个位置满足直线

平面

C．在线段

上存在点M，使异面直线

与CD所成的角是30°

D．若E是棱

的中点，平面

与平面

所成锐二面角的正切值为

2023-01-12更新 | 708次组卷 | 8卷引用：山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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2023·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面垂直异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

5 . 已知在直三棱柱

中，底面是一个等腰直角三角形，且

，E、F、G、M分别为

的中点．则（）

A．与平面夹角余弦值为	B．与所成角为
C．平面EFB	D．平面⊥平面

2022-12-11更新 | 845次组卷 | 9卷引用：山东省淄博市淄川区临淄中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高二上·北京朝阳·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 在三棱锥

中，各个棱长都相等，

，

分别是

，

的中点，则异面直线

与

所成角的余弦值是__________.

2022-11-02更新 | 111次组卷 | 2卷引用：山东省菏泽外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题

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21-22高一下·山东济宁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 如图，圆台的轴截面ABCD为等腰梯形，

，E为弧AB的中点，F为母线BC的中点，则异面直线AC和EF所成角的正切值为（）

A．

B．

C．

D．2

2022-07-14更新 | 1083次组卷 | 5卷引用：山东省济宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·山东德州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 已知E､F､G､H分别是正方体

，边AB，CD，

，

的中点，则异面直线EH与GF所成角的余弦值为___________.

2022-07-12更新 | 1964次组卷 | 8卷引用：山东省德州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·山东济南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 已知正四面体ABCD，M为BC中点，N为AD中点，则直线BN与直线DM所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-11更新 | 6355次组卷 | 20卷引用：山东省济南市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·山东青岛·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 在正方体

中，点

，

分别在棱

，

上，且

，则异面直线

与

所成角的余弦值为______．

2022-07-07更新 | 947次组卷 | 6卷引用：山东省青岛市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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