异面直线夹角的向量求法练习题及答案-湖北高中数学高一-组卷网

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解析

| 共计 12 道试题

16-17高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 如下图所示，在正方体

中，

，

分别是

，

的中点，则异面直线

与

所成的角的大小为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-20更新 | 611次组卷 | 56卷引用：湖北省十堰市2017-2018学年高一下学期期末数学(理)试题

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22-23高二上·山东聊城·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 如图，在多面体

中，

平面

，四边形

是正方形，且

分别是线段

，

的中点，Q是线段

上的一个动点（含端点D，C），则下列说法正确的是( )

A．存在点Q，使得

B．存在点Q，使得异面直线

与

所成的角为

C．三棱锥

体积的最大值是

D．当点Q自D向C处运动时，二面角

的平面角先变小后变大

2023-05-25更新 | 367次组卷 | 5卷引用：湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题

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21-22高一下·湖北恩施·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 如图，在四棱锥

中，底面

是边长为1的正方形，侧棱

的长为2，且

与

的夹角都等于

.若

是

的中点，则直线

与

所成角的余弦值为___________.

2022-10-05更新 | 909次组卷 | 5卷引用：湖北省恩施高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·湖北·期末

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题证明线面垂直异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

4 . 已知三棱锥

，

是边长为2的正三角形，E为

中点，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．异面直线与所成的角的余弦值为
C．与平面所成的角的正弦值为	D．三棱锥外接球的表面积为

2022-07-10更新 | 1334次组卷 | 7卷引用：湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·江苏南京·期中

多选题 | 较难(0.4) |

求异面直线所成的角证明线面垂直异面直线夹角的向量求法

名校

5 . 如图，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为1，P是线段BC₁上的动点，则下列结论正确的是（）

A．AC⊥BD₁	B．A₁P的最小值为
C．A₁P⊥平面ACD₁	D．异面直线A₁P与AD₁所成角的取值范围是

2022-05-08更新 | 995次组卷 | 4卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题

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20-21高二上·天津静海·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 如图，在长方体

中，

，

是

的中点，则直线

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-19更新 | 793次组卷 | 8卷引用：湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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19-20高一下·湖北武汉·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 如图，正三棱锥

的侧棱长为3，底面边长为2，则

与

所成角的余弦值为______.

2020-08-14更新 | 608次组卷 | 5卷引用：湖北省武汉市外国语学校2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题

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10-11高二上·河北邢台·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直线面垂直证明线线垂直异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，正方体

的棱长为1，线段

上有两个动点

，且

，现有如下四个结论：
①

；②

平面

；
③三棱锥

的体积为定值； ④异面直线

所成的角为定值.
其中正确结论的序号是______．

2020-08-04更新 | 528次组卷 | 39卷引用：2014-2015学年湖北省黄冈市高一下学期期末考试数学试卷

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18-19高一下·湖北荆门·期末

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 在直三棱柱

中，

，

，则异面直线

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-11更新 | 587次组卷 | 3卷引用：湖北省荆门市2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 33387次组卷 | 165卷引用：湖北省长阳土家族自治县第一高级中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题

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