1 . 在正四棱柱中，，是棱 上的中点．
   
(1)求证：；
(2)异面直线与所成角的余弦值．

2 . 如图所示，在四棱锥中，底面为直角梯形，∥、、、，、分别为、的中点，．

(1)证明：平面平面；
(2)若与所成角为，求二面角的余弦值．

3 . 有很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体.如图，这是一个棱数为24，棱长为的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得.若点为线段上的动点，则直线与直线所成角的余弦值的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，棱长为的正方体中，，分别为，的中点，则（       ）

A．直线与底面所成的角为	B．平面与底面夹角的余弦值为
C．直线与直线的距离为	D．直线与平面的距离为

5 . 如图所示的四棱锥中，底面为正方形，且各棱长均相等，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

6 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形， PD⊥平面ABCD，PD=AD=2，且点E，F分别为AB和PD中点.

(1)求异面直线AF与EC所成角的余弦值；
(2)求点F到直线EC的距离.

7 . 如图，在三棱柱中，底面边长和侧棱长均相等，，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

8 . 在三棱锥中，已知，点M，N分别是AD，BC的中点，则（        ）

A．

B．异面直线AN，CM所成的角的余弦值是

C．三棱锥的体积为

D．三棱锥的外接球的表面积为

9 . 如图，在平行六面体 中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中不正确的是（     ）

A．

B．BD⊥平面ACC₁

C．向量 与的夹角是60°

D．直线BD₁与AC所成角的余弦值为

10 . 在正方体中，E为BD的中点，则直线与所成角的余弦值为（       ）

A．0

B．

C．

D．