名校
解题方法
1 . 在正方体
中，点
，
分别在棱
，
上，且
，则异面直线
与
所成角的余弦值为______ ．
中，点，分别在棱，上，且，则异面直线与所成角的余弦值为
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2022-07-07更新
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936次组卷
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6卷引用：山东省青岛市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 在四面体
中，
，
，E、F分别是
、
的中点.若用一个与直线
垂直，且与四面体的每个面都相交的平面
去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则下面的说法中正确的有（ ）
中，，，E、F分别是、的中点.若用一个与直线垂直，且与四面体的每个面都相交的平面去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则下面的说法中正确的有（ ）A． ， | B．四面体外接球的表面积为 |
C．异面直线 与 所成角的正弦值为 | D．多边形截面面积的最大值为 |
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2022-07-02更新
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501次组卷
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2卷引用：江西省新余市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
3 . 在四棱锥
中，已知底面是菱形，
，
，
，若点
为菱形的内切圆上一点，则异面直线
与所成角的余弦值的取值范围是___________ .
中，已知底面是菱形，，，，若点为菱形的内切圆上一点，则异面直线与所成角的余弦值的取值范围是
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名校
4 . 在长方体中，
，
分别为线段
上的动点，
分别为线段
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，分别为线段上的动点，分别为线段的中点，则下列说法正确的是（ ）A．当E点运动时，总有 平面 |
B．当点运动时，三棱锥 的体积为定值 |
C．三棱锥 的外接球表面积为 |
D．直线 和 夹角的余弦值为 |
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名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，底面为等腰梯形，
，
，
面，
，点
为线段
中点
(1)求证：
面
；
(2)求异面直线
与所成角的大小.
中，底面为等腰梯形，，，面，，点为线段中点(1)求证：
面；(2)求异面直线
与所成角的大小.
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2022-06-24更新
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1372次组卷
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5卷引用：浙江省宁波市效实中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
6 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
是边长为
的正三角形，
，是
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值是（ ）
中，平面，是边长为的正三角形，，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-06-23更新
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2213次组卷
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13卷引用：第一章 空间向量与立体几何 讲核心03
第一章 空间向量与立体几何 讲核心03河南省洛阳市第八高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题浙江省丽水市2021-2022学年高二下学期普通高中教学质量监控(期末)数学试题（已下线）知识点 空间向量及其运算 易错点1 混淆异面直线的夹角与向量的夹角（已下线）专题32 空间向量及其应用-4（已下线）7.3 空间角（精讲）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）（2）广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题吉林省白城市通榆县白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（4）辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期综合检测数学试题
名校
7 . 在直三棱柱
中，
，
，
为
的中点，点
是线段
上的点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，为的中点，点是线段上的点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．存在点，使得直线 与 所成的角是 |
C．当点是线段的中点时，三棱锥 外接球的表面积是 |
D．当点是线段的中点时，直线与平面 所成角的正切值为 ． |
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2022-06-21更新
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900次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 在三棱锥P—ABC中，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC，M、N分别为AC、AB的中点，则异面直线PN和BM所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-06-18更新
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1635次组卷
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12卷引用：第一章 空间向量与立体几何 讲核心03
第一章 空间向量与立体几何 讲核心03贵州省遵义市第五中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）知识点 空间向量及其运算 易错点1 混淆异面直线的夹角与向量的夹角（已下线）第09讲 空间向量的应用 -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）专题32 空间向量及其应用-4（已下线）7.3 空间角（精讲）河南省中原名校2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题江西省赣州市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题重庆市荣昌中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市字水中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题贵州省铜仁市江口中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
21-22高二下·江苏·阶段练习
解题方法
9 . 如图，四棱锥的底面为直角梯形，∥
，
，
，
，
平面．
(1)求异面直线与
所成的角的余弦值；
(2)求出点A在平面
上的投影M的坐标．
的底面为直角梯形，∥，，，，平面．(1)求异面直线
与所成的角的余弦值；(2)求出点A在平面
上的投影M的坐标．
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名校
解题方法
10 . 如图，正三棱柱
的底面边长为2，侧棱长为2，则
与所成的角的余弦值为____________ ．
的底面边长为2，侧棱长为2，则与所成的角的余弦值为
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2022-10-26更新
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295次组卷
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2卷引用：山西省阳高一中2022-2023学年高二上学期十一月线上检测数学试题
